Piccola questione su relazione binaria
Il libro su cui studio non da molte soluzioni alle domande che pone, per cui spesso rimango con dei dubbi.
Io risponderei che `R` non può essere transitiva perchè se `R`fosse per assurdo transitiva allora varrebbe questa proposizione:
`xRy ^^ yRx rArr xRx` in contrasto con l'ipotesi che `R` è antiriflessiva.
Che ne pensate? Grazie.
Di una relazione binaria `R` in `E` si sa che:
a)`R` è simmetrica
b)per nessun elemento `x in E è x R x` (credo voglia dire che R è antiriflessiva)
c)il grafico `G_R` non è vuoto
Si chiede : `R` può essere transitiva?
Io risponderei che `R` non può essere transitiva perchè se `R`fosse per assurdo transitiva allora varrebbe questa proposizione:
`xRy ^^ yRx rArr xRx` in contrasto con l'ipotesi che `R` è antiriflessiva.
Che ne pensate? Grazie.
Risposte
sì, concettualmente è ok.
formalmente sarebbe da specificare un po' meglio, in ordine, i concetti usati.
ad esempio, parti da c): se il grafico non è vuoto, vuol dire che esistono x,y tali che $xRy$.
poi usi a): se $xRy$ anche $yRx$.
infine quello che hai scritto.
è chiaro? ciao.
formalmente sarebbe da specificare un po' meglio, in ordine, i concetti usati.
ad esempio, parti da c): se il grafico non è vuoto, vuol dire che esistono x,y tali che $xRy$.
poi usi a): se $xRy$ anche $yRx$.
infine quello che hai scritto.
è chiaro? ciao.
Grazie...non capivo la funzione dell'ipotesi del grafico non vuoto.
Ora è tutto molto chiaro.
Ora è tutto molto chiaro.
prego!
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