Piani e rette

[cntrone]

Giustificare che i piani passanti per un punto e perpendicolari ad un piano dato
costituiscono un fascio proprio e descrivere la retta sostegno.

scusate se non indico il mio procedimento..ma non sono riuscito a pensare a nulla.ciao

[Domè891]

detto in parole "non matematiche" immagina che questi piani hanno come asse di rotazione la retta perpendicolare al piano e passante per il tuo punto P...

percio l'equazione generica del piano sarà: $lambda(ax+by+cz+d)+mu(a'x+b'y+c'z+d')=0$...

ciao

[adaBTTLS1]

se stai studiando la geometria euclidea dello spazio, è probabile che ti siano stati spiegati alcuni teoremi che potresti applicare: ti cito brevemente un paio di proposizioni.
se una retta $r$ è perpendicolare ad un piano $alpha$, ogni piano passante per $r$ è perpendicolare ad $alpha$.
per una retta $r$ non perpendicolare ad un piano $alpha$ si può condurre uno ed un sol piano $beta$ perpendicolare ad $alfa$.
anche altre proposizioni connesse si possono trovare nei più comuni libri di testo. ma stai studiando queste cose oppure è più opportuno ricorrere alla geometria analitica? ciao.

[cntrone]

"adaBTTLS":se stai studiando la geometria euclidea dello spazio, è probabile che ti siano stati spiegati alcuni teoremi che potresti applicare: ti cito brevemente un paio di proposizioni.
se una retta $r$ è perpendicolare ad un piano $alpha$, ogni piano passante per $r$ è perpendicolare ad $alpha$.
per una retta $r$ non perpendicolare ad un piano $alpha$ si può condurre uno ed un sol piano $beta$ perpendicolare ad $alfa$.
anche altre proposizioni connesse si possono trovare nei più comuni libri di testo. ma stai studiando queste cose oppure è più opportuno ricorrere alla geometria analitica? ciao.

il problema è sto studinado per conto mio..e nessuno può spiegarmi niente e non ho neanche testi..giro qua e la per il web alla ricerca di informazioni..cmq tra le tante cose che sto studiando mi sono soffermato su queste:

Geometria dello spazio: posizione reciproca di rette e piani nello spazio. Rette
complanari o sghembe. Angolo di due rette, di due piani, di una retta e un piano.
Perpendicolarità tra due rette, tra due piani, tra retta e piano.

quindi mi sono utili proprio alcuni teoremi come tu già mi hai accennato..cmq grazie per tutte le volte che mi hai aiutato e che spero continuerai a fare..ciao