Perplessità su equazioni con esponenti
Ciao a tutti. Finito di studiare i polinomi sto adesso affrontando le equazioni. Tra i vari esercizi mi si è presentata una particolare equazione:
$5*10^7x=7*10^2$
Ragionandoci su in base a tutte le proprietà che sino ad ora ho assimilato, e destreggiandomi in tentativi in base al risultato sono "in teoria" riuscito a svolgerla, ma vorrei qualche conferma. La mia incomprensione, in questo caso, ha riguardato le potenze. Questo è il risultato riportato dal libro $7/5*10^-5$
Vi mostro i vari passaggi:
$x=1/5*10^-7*10^2*7$ Ovvero ho isolato l'incognita a sinistra trasportando dunque i termini noti a destra (non so se ne modo giusto, lo chiedo a voi)
successivamente:
$x=10^-5*7/5$ Ovvero ho addizionato gli esponenti con la base in comune e moltiplicato gli altri due termini. È questo l'esatto procedimento?
Suppongo poi che se volessimo rendere l'equazione ad una forma ancora più semplice si potrebbe intanto rendere positivo l'esponente $x=(1/10)^5*7/5$ e via di seguito....
Poi volevo chiedere un'altra cosa sempre riguardante le equazioni, ma non c'entra questo esercizio.
Quando ad esempio l'equazione è la seguente $-x=-14$ è lo stesso che dire $x=14$?
$5*10^7x=7*10^2$
Ragionandoci su in base a tutte le proprietà che sino ad ora ho assimilato, e destreggiandomi in tentativi in base al risultato sono "in teoria" riuscito a svolgerla, ma vorrei qualche conferma. La mia incomprensione, in questo caso, ha riguardato le potenze. Questo è il risultato riportato dal libro $7/5*10^-5$
Vi mostro i vari passaggi:
$x=1/5*10^-7*10^2*7$ Ovvero ho isolato l'incognita a sinistra trasportando dunque i termini noti a destra (non so se ne modo giusto, lo chiedo a voi)
successivamente:
$x=10^-5*7/5$ Ovvero ho addizionato gli esponenti con la base in comune e moltiplicato gli altri due termini. È questo l'esatto procedimento?
Suppongo poi che se volessimo rendere l'equazione ad una forma ancora più semplice si potrebbe intanto rendere positivo l'esponente $x=(1/10)^5*7/5$ e via di seguito....
Poi volevo chiedere un'altra cosa sempre riguardante le equazioni, ma non c'entra questo esercizio.
Quando ad esempio l'equazione è la seguente $-x=-14$ è lo stesso che dire $x=14$?
Risposte
L'esercizio l'hai svolto bene!
La risposta al secondo quesito è sì, infatti ti basta moltiplicare da entrambe le parti per $-1$
La risposta al secondo quesito è sì, infatti ti basta moltiplicare da entrambe le parti per $-1$
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