Periodo di una funzione

Fai una domanda Tutte le categorie

3 giu 2010, 13:43

Ciao! Se ho una funzione $y=cos5x$ e voglio calcolare il periodo, faccio $T=2\pi/\omega$ e quindi il periodo risulta $2pi/5$

Se invece ho una funzione del tipo $y=sqrt3senx+cosx$ come faccio a trovare il periodo?
Grazie, ciao!

Risposte

Albert Wesker 27

3 giu 2010, 12:19

Sia il periodo della funzione $cosx$ sia della funzione $senx$ è $2pi$.. Quindi?

^Tipper^1

3 giu 2010, 12:24

$4pi$?

Albert Wesker 27

3 giu 2010, 12:34

No è $2pi$. Pensaci meglio. Hai una funzione dove tutti e due i termini con la $x$ hanno periodo $2pi$. Quindi in un grafico, le tue x torneranno ad assumere gli stessi valori dopo lo stesso $T$ che quindi diventa il periodo della tua funzione. Se tu avessi avuto una funzione del tipo $y=cos(x/2)+senx$ il periodo sarebbe stato $4pi$ ad esempio, capisci perchè?

byob12

4 giu 2010, 11:47

"Mirino06":
Se invece ho una funzione del tipo $y=sqrt3senx+cosx$ come faccio a trovare il periodo?

Ricorda che la somma di funzioni periodiche ha come periodo il m.c.m. (minimo comune multiplo!) dei periodi delle singole funzioni.

Per esempio,se devi calcolare il periodo di una funzione y cosi fatta:
$y = sen(4x) - tg(3x)$
Per prima cosa devi calcolare i periodi delle singole funzioni:
$y_1 = sen(4x) rArr 4*T_1 = 2pi rArr T_1 = pi/2$
$y_2 = tg(3x) rArr 3*T_2 = pi rArr T_2 = pi/3$
quindi il periodo T della funzione y sara:
$T = m.c.d.(T_1,T_2) = m.c.d.(pi/2,pi/3) = pi$