Perimetro quadrilatero.
In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, siano M ed N, rispettivamente, i punti medi dei lati dei lati obliqui AC e BC e sia G il baricentro del triangolo. La somma delle misure della base AB e dell' altezza a essa relativa è 22 cm; invece la somma delle misure delle diagonali del quadrilatero MGNC è 12 cm. Determina il perimetro del quadrilatero MGNC.
Ragionamento:
Conoscendo la relazione tra baricentro e mediane, nonchè il teorema dei punti medi di un triangolo, riesco ad impostare un sistema e posso dire $ AB=6 cm $ e $ h=16 cm $ . Chiamando l'altezza $ CH $ , sapendo che $ GH $ è un terzo di $ CH $ e $ AH $ è la metà di $ AB $ con Pitagora riesco a trovare $ AG $ e quindi $ GN $. Posso dire anche che $ GN=GM $. $ MC $ lo riesco a trovare tramite Pitagora considerando il triangolo rettangolo $ AHC $ . $ MC=NC $ . Quindi ho tutti i lati.
Il perimetro però dovrebbe essere $ 10+2sqrt(17) $ , io invece ottengo un risultato diverso.
Ragionamento:
Conoscendo la relazione tra baricentro e mediane, nonchè il teorema dei punti medi di un triangolo, riesco ad impostare un sistema e posso dire $ AB=6 cm $ e $ h=16 cm $ . Chiamando l'altezza $ CH $ , sapendo che $ GH $ è un terzo di $ CH $ e $ AH $ è la metà di $ AB $ con Pitagora riesco a trovare $ AG $ e quindi $ GN $. Posso dire anche che $ GN=GM $. $ MC $ lo riesco a trovare tramite Pitagora considerando il triangolo rettangolo $ AHC $ . $ MC=NC $ . Quindi ho tutti i lati.
Il perimetro però dovrebbe essere $ 10+2sqrt(17) $ , io invece ottengo un risultato diverso.
Risposte
Hai controllato i calcoli?... Prova a postarli.
Ok,avevo invertito la misura dell'altezza e della base. Grazie.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo