Perchè una matrice rappresenta un vettore?

[login2]

Perchè una matrice rappresenta un vettore? il vettore ha solo due componenti giusto? allora la matrice che lo rappresenta dovrebbe essere formata solo da due elementi? eppure ho visto esempi su wikipedia con più elementi di matrici che rappresentavano vettori..a questo punto non ho capito più niente e ho due domande :
1) Perchè un vettore può essere rappresentato da una matrice?
2) Che differenza c'è tra un vettore espresso con una mtrice riga e un espresso con una matrice colonna?

[garnak.olegovitc1]

Salve login,

"login":Perchè una matrice rappresenta un vettore? il vettore ha solo due componenti giusto? allora la matrice che lo rappresenta dovrebbe essere formata solo da due elementi? eppure ho visto esempi su wikipedia con più elementi di matrici che rappresentavano vettori..a questo punto non ho capito più niente e ho due domande :
1) Perchè un vettore può essere rappresentato da una matrice?
2) Che differenza c'è tra un vettore espresso con una mtrice riga e un espresso con una matrice colonna?

potresti postare le pagine di wikipedia...

Cordiali saluti

[login2]

certo! eccole
http://it.wikipedia.org/wiki/Vettore_%28matematica%29

in particolare dove c'è scritto interpretazione matriciale

[@melia]

"login":Perchè una matrice rappresenta un vettore? il vettore ha solo due componenti giusto?

Dipende, se sei nel piano allora ha solo 2 componenti, se sei nello spazio ne ha 3, in un iperspazio n-dimensionale ne ha n. Guarda che non sono cose strane, per esempio basta che oltre alla posizione nello spazio (3 coordinate) sia necessario rappresentare anche il tempo (1 coordinata) ecco che finisci in un iperspazio a 4 dimensioni e il vettore diventa (x, y, z, t).

Di solito con la parola vettore si indica una qualsiasi matrice riga o matrice colonna, non solo il vettore che hai visto in fisica con direzione, verso e intensità.

Di solito non c'è differenza tra un vettore riga e un vettore colonna, la rappresentazione in riga o in colonna dipende dalle operazioni che si devono fare, visto che il prodotto tra matrici è un prodotto righe per colonne, per moltiplicare tra loro vettori si usa rappresentrne uno in riga e uno in colonna. Credo di avere banalizzato un po' il discorso, ma a voler essere rigorosi la cosa è un po' complicata.

[garnak.olegovitc1]

Salve login,
i vettori che conosci tu, ovvero quelli a due componenti, saranno vettori di $RR^2$, mentre quelli a più componenti saranno vettori di $RR^n$... ora non è detto che debba essere per forza $RR$, può essere anche un insieme qualsiasi $K$..
Capito?
Cordiali saluti

P.S.= http://it.wikipedia.org/wiki/Vettore_%28matematica%29#Vettori_nello_spazio_euclideo

[login2]

ah adesso ho capito! giusto si possono avere vettori in n-dimensioni! grazie melia e garnak.olegovitc siete stati chiarissimi!