Perchè non posso calcolare questa potenza?

[olanda2000]

Sugli appunti c'è scritto che esiste perchè 9 è dispari, ma nessuna calcolatrice me la calcola , dicono CHE NON E' REALE (è un numero complesso):

$ (-2)^(7/9) $

Ma allora esiste anche (non reale) questa $ (-2)^(7/8) $ !

(mentre negli appunti c'è scritto che questa non esiste perchè 8 è pari !

Grazie

[axpgn]

"axpgn":No, te l'ho scritto appena sopra
La tua calcolatrice è sufficientemente "furba" da distinguere le unità frazionarie $1/n$ dalle altre frazioni e le interpreta come radici dall'indice intero ovvero "normali" radici (molti non accettano radici con indici non interi anzi non naturali cioè definiscono le radici solo con indice intero mentre non c'è problema con le potenze con esponente reale).
Questo anche perché, come ho detto, esiste sempre l'inversa di $f(x)=x^n$, con $x in RR$ e $n$ dispari.


Cordialmente, Alex

EDIT: ho notato che anche Excel fa lo stesso ovvero accetta $-2^(1/9)$ e dà errore per $-2^(7/9$.
C'è anche da dire che in Excel come sulle normali calcolatrici non esiste un simbolo per le radici ennesime quindi si usa l'esponente naturale ANCHE in questo caso, però li distingue ... spero di essermi spiegato

[olanda2000]

EDIT: ho notato che anche Excel fa lo stesso ovvero accetta $-2^(1/9)$ e dà errore per $-2^(7/9$.
C'è anche da dire che in Excel come sulle normali calcolatrici non esiste un simbolo per le radici ennesime quindi si usa l'esponente naturale ANCHE in questo caso, però li distingue ... spero di essermi spiegato

Geogebra la calcola! e ci credo, visto che mi fa il grafico continuo della funzione $ X^(7/9) $

[axpgn]

Anche Wolfram se è per questo, ma sono sw molto più sofisticati, che "ragionano" in modo diverso, probabilmente fanno quello che ha detto 3m0o che però c'entra poco con questa sezione e con le modalità "standard", diciamo così, di trattare la questione.

Insomma, ricapitolando, se vuoi andare sul sicuro ( ), quando hai un esponente non intero, usa una base positiva.

Tra le moltissime discussioni sull'argomento ce n'era una molto interessante di anto_zoolander ma non riesco a trovarla ...

Cordialmente, Alex