Perchè è impossbile?

[_LuLu_17]

mi sapete dire risolvendolo perchè questo valore assoluto è impossibile
|2-x|=-1

idem per questo
|4-x+x2|+5=0

[Sirrah]

Bè, per capire perchè queste equazioni sono impossibili bisogna risalire alla definizione stessa di "valore assoluto": ovvero una funzione che associa a |x| un numero reale non negativo. In parole povere, tutto ciò che si trova fra le due "barrette" perde il proprio segno, diventando così positivo.

Nel caso di queste equazioni, quindi, qualunque sia il valore della cifra fra || non può essere minore di zero...vien da sè che non può essere -1, e neanche 0 se ad essa si somma la cifra 5.
Spero di essere stata chiara!!
Ciau!!:hi

[SuperGaara]

[math]|2-x|=-1[/math]

[math]|4-x+x^2|+5=0\\|4-x+x^2|=-5[/math]

Queste due equazioni sono simili, e richiedono lo stesso ragionamento. Quando hai il modulo di qualcosa uguale ad un numero negativo (come in questi casi), puoi già immediatamente dire che l'uguaglianza è impossibile. Infatti il modulo, a prescindere da cosa ci sia dentro, è sempre un numero positivo (dal momento che si considera il valore assoluto del numero, e non il segno), pertanto sarà sempre un numero maggiore di 0 (al limite uguale allo 0), e quindi non potrà mai essere uguale ad un numero negativo.

[_LuLu_17]

e se allora io ho
|x+1| fratto x+1=2 pkè è impossibile?

[plum]

[math]\frac{|x+1|}{x+1}=2[/math]

posto x diverso da -1, ci sono due casi: o x+1>0 o x+10 ---> |x+1|=x+1 e quindi

[math]\frac{|x+1|}{x+1}=2[/math]

[math]\frac{x+1}{x+1}=2[/math]

[math]1=2[/math]

---> impossibile

se invece x+1 |x+1|=-(x+1) e quindi

[math]\frac{|x+1|}{x+1}=2[/math]

[math]\frac{-(x+1)}{x+1}=2[/math]

[math]-1=2[/math]

---> impossibile

[_LuLu_17]

grazie molto gentili!

[plum]

prego ;)
chiudo