Perchè?
Perchè $0!$$=1$?
Risposte
Per convenzione.
"giuseppe87x":
Per convenzione.
ovvero per definizione?
perchè $a^0=1$?
"micheletv":
perchè $a^0=1$?
per def
"micheletv":
perchè $a^0=1$?
fai questo ragionamento a^0=a^(n-n)=a^n/a^n=1 con n diverso da 0 ovviamente
eheh 
per convenzione è sinonimo di per definizione?
credo di no
vi chiedo questo perchè io so che $0!$$=1$ ma per definizione!!!!
Scusate, non per convenzione ma per definizione.
quel coglione di prof all'esame mi ha detto di no!!!! si vedeva che mi voleva inc..lare
se 0! non fosse 1 un sacco di cose non funzionerebbero (coefficienti binomiali...)
se inoltre pigliamo la funzione gamma (che è una sorta di estensione del fattoriale al campo reale) si può dimostrare che 0!=1
se inoltre pigliamo la funzione gamma (che è una sorta di estensione del fattoriale al campo reale) si può dimostrare che 0!=1
"wedge":
[quote="micheletv"]perchè $a^0=1$?
fai questo ragionamento a^0=a^(n-n)=a^n/a^n=1 con n diverso da 0 ovviamente[/quote]
si può fare il medesimo ragionamento per quanto riguarda il prodotto di un numero per zero;esso dà zero.
infatti zero si può consid. $n-n$ allora $a*0=a*(n-n)=an-an=0$
"ENEA84":
si può fare il medesimo ragionamento per quanto riguarda il prodotto di un numero per zero;esso dà zero.
infatti zero si può consid. $n-n$ allora $a*0=a*(n-n)=an-an=0$
Mi sembra un pò tautologico...
Sì sì 0! serve proprio per conservare importanti proprietà...ad esempio,quando affronti i coeff binomiali(n su k,per intenderci),dire che 0!=1 serve per dimostrare che n su 0=1 ..
Quindi trattalo come se fosse un elemento neutro!!
Convenzione non è come definizione..le definizioni sono caratteristiche associate ad un elemento che derivano da sue evidenti proprietà..che 0!=1 non è evidente...è una comodità!!
CIAO!
Quindi trattalo come se fosse un elemento neutro!!
Convenzione non è come definizione..le definizioni sono caratteristiche associate ad un elemento che derivano da sue evidenti proprietà..che 0!=1 non è evidente...è una comodità!!
CIAO!
ci provo...
n+1=(n+1)!/n!
giusto?
sia n=0
si ha:
1=1/0!
da cui, risolvendo per 0!, si ha
0!=1
che ve ne pare?
non ho la pretesa di aver fornito una dimostrazione, ma quantomeno una motivazione e dunque una risposta alla domanda originale.
notate che questo vale se e solo se si assume che l'uguaglianza iniziale vale per ogni n....
quindi quella che ho proposto sopra e' solo un'argomentazione e NON una dimostrazione
n+1=(n+1)!/n!
giusto?
sia n=0
si ha:
1=1/0!
da cui, risolvendo per 0!, si ha
0!=1
che ve ne pare?
non ho la pretesa di aver fornito una dimostrazione, ma quantomeno una motivazione e dunque una risposta alla domanda originale.
notate che questo vale se e solo se si assume che l'uguaglianza iniziale vale per ogni n....
quindi quella che ho proposto sopra e' solo un'argomentazione e NON una dimostrazione
ad ogni modo, si noti che e' la definizione stessa di fattoriale a richiedere una definizione a parte per 0
$((n),(k))=((n),(n-k))$ se $k=n$ $((n),(n))=((n),(n-n))=1$, no? 
certo
perchè il pè l'è tacà ala gamba e la gamba l'è tacada al pè
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