Per oggi Goniometria, coefficiente angolare retta

[VETTRAMO]

La retta di equazione y= 2m-1/m x+1 forma con la direzione positiva dell'asse x un angoli di 120°. Calcola m. Grazie

[Anthrax606]

Ciao!
Il coefficiente angolare non è altro che la tangente dell’angolo che la curva (in questo caso la retta) “forma” con l’ascissa. Quindi, in generale vale:

[math]y=(tgα)x+c[/math]

. Siccome sai che

[math]α=120º[/math]

di conseguenza

[math]tg(120º)=-\sqrt{3}[/math]

.


A questo punto, risolvi l’equazione lineare

[math]\frac{2m-1}{m}=-\sqrt{3}[/math]

con

[math]m \not{=}0[/math]

ottieni

[math]2m-1=-\sqrt{3}m \to 2m+\sqrt{3}m=1 \to m(2+\sqrt{3})=1 \to m=\frac{1}{2+\sqrt{3}}[/math]

razionalizzando:

[math]m=2-\sqrt{3}[/math]

.