Per favore aiuto urgente verifica di recupero debito formativo! :(

[LaSecondaJ]

Salve, vorrei chiedervi una mano con gli esercizi della verifica di mate (che mi è andata malissimo). All'orale dovrei riuscire a farli senza problema ma da solo non c'è la faccio. Aiutatemi per favore :( grazie.

1. Problema di geometria (l'ho fatto tutto giusto per fortuna.)

2. Risolvi le equazioni:

[math](2x-\sqrt3)^2=27[/math]

(risolta giusta)

[math]\frac{1}{x+\sqrt3}+\frac{1}{x^2-3}-\frac{3*(1+\sqrt3)}{x^2+2\sqrt3x +3}=0[/math]

3. Data l'equazione

[math]kx^2-(3-k)x +2-k=0[/math]

determina per quali valori di

[math]k[/math]

si hanno:

[math]a). soluzioni reali[/math]

[math]b). una radice nulla[/math]

[math]c). radici coincidenti[/math]

[math]d). x[/math]

con 1 (pedice. scusate non so come si fa)

[math]=-1/x[/math]

(con 2)

[math]e). x[/math]

con 1 alla seconda

[math]+ x[/math]

con 2 due alla seconda

[math]= 2[/math]

4. (LA PARTE Più IMPORTANTE Y.Y aiutatemi please, rischio grosso eppure mi sono allenato -.-). Rappresenta sul piano cartesiano il grafico delle seguenti funzioni razionali intere determinando gli eventuali zeri e altri punti significativi e per ognuna stabilisci gli intervalli dove le funzioni sono positive, positive o nulle, negative, negative o nulle:

[math]a). y=-3x+6[/math]

[math]b). y=x^2-3[/math]

[math]c). y=x^2-6x+10[/math]

[math]d). y=2x-x^2[/math]

5. Semplifica la seguente frazione algebrica:

[math]\frac{x^2-(\sqrt3 - \sqrt2)ax-\sqrt6 a^2}{x^2-2a^2}[/math]

Grazie a tutti :dontgetit:
Ho l'esame orale il 6 quindi se potete e avete voglia di aiutare questo povero cristo mi servirebbero per il 5.

[gianmarcotenca]

Per l 'esercizio 2 è un per quello tra la 2 e la terza frazione?
esercizio 3)
a) il

[math]\Delta > 0[/math]

e ricorda

[math]\Delta = (b^2)-4ac[/math]

in questo caso

[math]b=-(3−k)[/math]

e

[math]a = k[/math]

e

[math]c= 2−k[/math]

soluzione

[math]((3−k)^2)-4k(2-k)>0[/math]

[math](9-6k-k^2 -8k+k^2)>0[/math]

[math]9-14k>0[/math]

[math]k di 0

[math]y\geq 0[/math]

[math]x^2−3\geq 0[/math]

[math]x \leq -\sqrt{3} \cup x\geq \sqrt{3}[/math]

PER LA PARABOLA

[math]y=x^2 −6x+10[/math]

I punti di intersezione con gli assi cartesiani sono A(0;10)

per vedere dove la funzione è positiva

[math]y\geq 0[/math]

[math]x^2 −6x+10 \geq 0[/math]

è sempre verificato perchè il

[math]\Delta[/math]

ovvero

[math]b^2 -4ac[/math]

è negativo e poi basta vedere il grafico

PER LA PARABOLA

[math]y=2x - x^2 [/math]

I punti di intersezione con gli assi cartesiani sono A(0;0) B(0;2)

per vedere dove la funzione è positiva

[math]y\geq 0[/math]

[math]2x - x^2\geq 0[/math]

[math]x(2- x^2)\geq 0[/math]

qua devi studiare la disequazione e il risultato è

[math]-2 \leq x \leq 2[/math]

BREVE RIASSUNTO
PER TROVARE INTERSEZIONE CON ASSI:

1)PONI LA X=O
2) PONI Y=O

PER VEDERE DOVE LA FUNZIONE è POSITIVA STUDI:

[math]y\geq 0[/math]

E BASTA GUARDARE NEL GRAFICO DOVE LA FUNZIONE SI TROVA NEI QUADRANTI POSITIVI

PER LE PARABOLE LA FORMULA DEL VERTICE è

[math]x=\frac{-b}{2a}[/math]

IL RISULTATO CHE TROVI LO SOSTITUISCI ALLA X NELLA FUNZIONE, COSI TROVI LA COORDINATA DELLA Y DEL VERTICE

Aggiunto 20 minuti più tardi:

ESERCIZIO 5

[math]\frac{x^2 - (\sqrt{3}-\sqrt{2})ax - \sqrt{6}a^2}{x^2-2a^2}[/math]

[math]\frac{x^2 - \sqrt{3}ax +\sqrt{2}ax -\sqrt{6}a^2}{x^2-2a^2}[/math]

[math]\frac{x(x-\sqrt{3}a) +\sqrt{2}a (x -\sqrt{3}a)}{x^2-2a^2}[/math]

[math]\frac{(x-\sqrt{3}a)(x +\sqrt{2}a)}{(x +\sqrt{2}a)(x -\sqrt{2}a)}[/math]

[math]\frac{(x-\sqrt{3}a)}{(x -\sqrt{2}a)}[/math]

[LaSecondaJ]

Ti ringrazio di cuore :D forse ho una speranza in più.
Ho corretto la 2 b.
Chau :3