Passaggio Elementare

[Sk_Anonymous]

Salve, non capisco questo passaggio derivante dalla serie di Mengoli :
$1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)$
Grazie!

[hee136]

"12Aquila":Salve, non capisco questo passaggio derivante dalla serie di Mengoli :
$1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)$
Grazie!

Premetto che non conosco la serie che citi, però il passaggio in questione mi pare solo una suddivisione in fratti.
Per qualche motivo vuoi scrivere la quantità a primo membro come somma di due addendi aventi denominatore $n$ ed $n+1$.

[sradesca]

bè puoi scrivere $n-n+1$ al posto di 1 (n-n si annulla) al numeratore ottenendo $(-n+n+1)/(n(n+1))$ divvidendo il numeratore per ottenere $(-n)/(n(n+1))+(n+1)/(n(n+1)) = 1/n-1/(n+1)$

[Sk_Anonymous]

Grazie per le risposte:
hee136 - l'ho capito cosa viene fatto, non capivo come veniva eseguito

simo90 - perfetto! comprendo perfettamente il tuo ragionamento! Grazie