Passaggi di due disequazioni esponenziali
Due esempi
1) 2^x • 3^x+1 =1/2]
2) 2^x • 8/4^x > 16^-x / 8 risultato [ x > -2]
Riuscireste a farmi vedere tutti i passaggi? Grazie
1) 2^x • 3^x+1 =1/2]
2) 2^x • 8/4^x > 16^-x / 8 risultato [ x > -2]
Riuscireste a farmi vedere tutti i passaggi? Grazie
Risposte
Ciao!
Ti mostro i passaggi (sostanzialmente si tratta di applicare proprietà delle potenze e qualche passaggio degli esponenziali):
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Per la seconda trasforma tutto in potenze di 2 e poi esegui il minimo comune multiplo. Il procedimento è praticamente identico al caso precedente. Se hai difficoltà, chiedi pure.
Ti mostro i passaggi (sostanzialmente si tratta di applicare proprietà delle potenze e qualche passaggio degli esponenziali):
[math]2^x \cdot 3^{x+1} ≤ \frac{6^{3x}}{2} \\
2 \cdot 2^x \cdot 3^{x+1} ≤ 6^{3x} \\
2^{x+1} \cdot 3^{x+1} ≤ 6^{3x} \\
6^{x+1} ≤ 6^{3x} \\
\to x+1≤3x \\
x≥\frac{1}{2}[/math]
2 \cdot 2^x \cdot 3^{x+1} ≤ 6^{3x} \\
2^{x+1} \cdot 3^{x+1} ≤ 6^{3x} \\
6^{x+1} ≤ 6^{3x} \\
\to x+1≤3x \\
x≥\frac{1}{2}[/math]
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Per la seconda trasforma tutto in potenze di 2 e poi esegui il minimo comune multiplo. Il procedimento è praticamente identico al caso precedente. Se hai difficoltà, chiedi pure.
Si grazie mi servirebbe anche aiuto per la seconda
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