Passaggi Algebra : utilizzo del semiperimetro
Ciao ragazzi ecco questi due passaggi che mi sono trovato davanti durante la dimostrazione del teorema di Erone,potreste spiegarmeli gentilmente ? ^^
Grazie in anticipo
Grazie in anticipo
Risposte
Ciao e benvenut* nel forum.
Dunque, abbiamo $c^2-(a-b)^2$
$c^2$ è il quadrato di $c$
$(a-b)^2$ è il quadato di $a-b$
Quindi possiamo usare la regola di scomposizione della differenza di die quadrati, secondo cui dovremmo avere
$c^2-(a-b)^2=[(c-(a-b)]*[c+(a-b)$ ovvero levando le tonde
$(c-a+b)(c+a-b)$
Il discorso sull'altra parentesi è analogo.
Poi $b^2$ lo porta fuori, diventando $b$ (è una quantità positiva), e porta il due dentro, che diventa 4 (che va a moltiplicare il 4 di prima.
Il resto lo hai capito?
Ciao.
Dunque, abbiamo $c^2-(a-b)^2$
$c^2$ è il quadrato di $c$
$(a-b)^2$ è il quadato di $a-b$
Quindi possiamo usare la regola di scomposizione della differenza di die quadrati, secondo cui dovremmo avere
$c^2-(a-b)^2=[(c-(a-b)]*[c+(a-b)$ ovvero levando le tonde
$(c-a+b)(c+a-b)$
Il discorso sull'altra parentesi è analogo.
Poi $b^2$ lo porta fuori, diventando $b$ (è una quantità positiva), e porta il due dentro, che diventa 4 (che va a moltiplicare il 4 di prima.
Il resto lo hai capito?
Ciao.
Bravo ^^ e grazie per il benvenuto,
sei stato chiarissimo, l'unica cosa che non ho capito è questo:
tralasciando il numeratore che è sistemato, mi ritrovo fuori ad avere:
$1/2*b$ da semplificare con il $.../4b^2$ del dednominatore.. (scusa ma non so come scrivere $4b^2$ al denominatore correttamente nel forum ...)
dunque porto fuori il $b2$ dal denominatore quindi viene $1/2*b^2$ e $.../4$
ora porto dentro il 2 del denominatore che diventa 4 dunque : $b^2$ e $.../16$ , ma come mai sparisce il $b^2$ ?
sei stato chiarissimo, l'unica cosa che non ho capito è questo:
tralasciando il numeratore che è sistemato, mi ritrovo fuori ad avere:
$1/2*b$ da semplificare con il $.../4b^2$ del dednominatore.. (scusa ma non so come scrivere $4b^2$ al denominatore correttamente nel forum ...)
dunque porto fuori il $b2$ dal denominatore quindi viene $1/2*b^2$ e $.../4$
ora porto dentro il 2 del denominatore che diventa 4 dunque : $b^2$ e $.../16$ , ma come mai sparisce il $b^2$ ?
Perché il denominatore va portato fuori per bene.
Se hai
$1/2b*sqrt(\frac{...}{4b^2})$ (la radice riguarda tutta la frazione)
allora portando fuori ho
$1/2b*1/bsqrt(\frac{...}{4})$ quindi semplifichi
Quella $b$ stava al denominatore dentro la radice, e pure se porti fuori sempre a denominatore rimane.
Ti torna?
Ciao.
Se hai
$1/2b*sqrt(\frac{...}{4b^2})$ (la radice riguarda tutta la frazione)
allora portando fuori ho
$1/2b*1/bsqrt(\frac{...}{4})$ quindi semplifichi
Quella $b$ stava al denominatore dentro la radice, e pure se porti fuori sempre a denominatore rimane.
Ti torna?
Ciao.
Grazie sei il mio salvatore ^^
al quarto anno di liceo classico non so fare ancora queste cavolate
Grazie ancora
al quarto anno di liceo classico non so fare ancora queste cavolate
Grazie ancora
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