Parametrizzazione segmenti semicirconferenza
Considero una semicirconferenza di diametro $AB$ e centro $O$ e scelgo $C$ sulla circonferenza in modo tale che $AC=BC$.
Scelgo ora un punto $P$ sul segmento $AO$ e traccio la retta passante per $P$ e perpendicolare ad $AC$, questa interseca $AC$ nel punto $Q$ e la semicirconferenza nel punto $R$.
Se pongo $AP=x$ ho che $PQ=sqrt(2)/2x$ (ad esempio per il teorema dei seni).
Come posso ricavare $QR$ in funzione di $x$?
Scelgo ora un punto $P$ sul segmento $AO$ e traccio la retta passante per $P$ e perpendicolare ad $AC$, questa interseca $AC$ nel punto $Q$ e la semicirconferenza nel punto $R$.
Se pongo $AP=x$ ho che $PQ=sqrt(2)/2x$ (ad esempio per il teorema dei seni).
Come posso ricavare $QR$ in funzione di $x$?
Risposte
Dai tuoi calcoli deduco che $AB$ è il diametro e non il raggio.
Detta $H$ la proiezione di $O$ sulla retta $RP$, calcola $PH=OH$ dal triangolo $OPH$ e poi, con Pitagora, calcola $RH$ da $ORH$. Si ha $QR=RH-PQ-PH$.
Detta $H$ la proiezione di $O$ sulla retta $RP$, calcola $PH=OH$ dal triangolo $OPH$ e poi, con Pitagora, calcola $RH$ da $ORH$. Si ha $QR=RH-PQ-PH$.
Si si ho corretto, intendevo il diametro. Grazie mille! 
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