Parabole e corde

[demebi]

Ciao, mi aiutate per favore?

Non riesco a risolvere questo esercizio

Nell'equazione y =- x ^2 + 4x + c determina il valore del parametro c in modo che la parabola ad essa associata stacchi una corda sulla retta di equazione y-3=0 una corda congruente a quella che la parabola di equazione y= x^2 - 4 stacca sulla stessa retta.


grazie in anticipo :)

[Anthrax606]

Ciao!
Sai determinare la distanza tra i punti di intersezione di ciascuna parabola con la retta

[math]y-3=0 \Leftrightarrow y=3[/math]

?

[demebi]

dovrei usare la regola
Radice quadrata di [ (x-x") + (y- y")
giusto?
potresti spiegarmi il procedimento?

[Anthrax606]

Ciao!
Dammi un attimo che finisco di studiare e ti aiuto. ;)

[demebi]

grazie mille :) sei gentilissimo :)

[Anthrax606]

Esaminiamo i due sistemi:

[math]\begin{cases} y=3 ∧ y=-x^{2}+4x+c \\
y=3 ∧ y=x^{2}-4\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3=-x^{2}+4x+c \\
3=x^{2}-4\end{cases}[/math]

Risolvendo le due equazioni, ricaviamo i seguenti risultati:

[math]x_{1}=2\pm \sqrt{c+1}\\
x_{2}=\pm \sqrt{7}[/math]

Da qui, sapresti continuare?

[demebi]

Grazie mille :) l'esercizio si trova esce c= 6, sei stato davvero gentilissimo:)