Parabole

[clarkk]

tra le parabole passanti per i punti di intersezione di p: $x=-y^2/48+2y/3$ e $x=y^2/16$ determinare quella che ha asse $y-8=0$. l'es continua, ma a me già non viene sta parte...ho provato a scrivere il fascio ( visto che devo rilsolvere l'esercizio con i fasci) e ho scritto: $ (1+k)x+(1/48-k/16)y^2-2/3y=0$ anche se credo sia sbagliato.. poi dopo ho posto la condizione dell'asse di una parabola $8= -Delta/(4a)$

[_Tipper]

Chiedere che una parabola di equazione $x = a y^2 + b y + c$ abbia come asse la retta di equazione $y = 8$, significa chiedere che $- \frac{b}{2a} = 8$, ovvero $b = - 16 a$, quindi l'equazione della parabola si riduce a

$x = a y^2 - 16 a y + c$

Ora, con tre parametri e due punti di passaggio, ce la dovresti fare.

[Steven11]

"Tipper":con tre parametri

Due parametri

[clarkk]

scusate, devo porre $ 8= -b/(2a)$ non $ 8=-Delta/(4a)$ ... ho fatto i conti e grazie al fascio che ho scritto prima, ho trovato k=1... quindi sarebbe $2x=1/24y^2+2/3y$ e quindi $x=y^2/48+y/3$ (se ho fatto bene i conti..) solo che non torna...dovrebbe venire $x=-y^2/16+y$

[Sk_Anonymous]

A me viene $k=-1/3$ e con questo valore di k i conti tornano.

[clarkk]

si, avevo sbagliato i conti..grazie