Parabolaa

[Bambolina*14]

Scrivi l'equazione della parabola tangente all'asse y nel punto P (0;2) e passante per A (4;4)..ho pensato di mettere a sistema la parabola in generale con l'equazione passante per P e poi far passare il punto A però così avrò solo 2 equazioni..come faccio?

[Nicole931]

"Bambolina*":Scrivi l'equazione della parabola tangente all'asse y nel punto P (0;2) e passante per A (4;4)..ho pensato di mettere a sistema la parabola in generale con l'equazione passante per P e poi far passare il punto A però così avrò solo 2 equazioni..come faccio?

forse intendi dire che ottieni due equazioni imponendo l'appartenenza dei due punti alla parabola (l'espressione "equazione passante per P" non ha molto senso)
fin qui comunque il procedimento sarebbe giusto, ma dovresti provare a fare il disegno : che parabola riesci a disegnare?
qual è il suo asse di simmetria? (e quindi qual è la sua equazione?) e il vertice dov'è?

[Bambolina*14]

Come faccio a trovare l'asse e il vertice se non ho l'equazione?

[Nicole931]

ti chiedo nuovamente : hai provato a fare il disegno?
il testo dell'esercizio ti dice che la parabola è tangente all'asse y, quindi potrebbe essere una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y?
ti ricordo che c'è anche la possibilità che la parabola abbia asse di simmetria parallelo all'asse x, ed in questo caso la sua equazione cambia : prova a disegnarla in questo modo, e capirai dove si trova il vertice

[Bambolina*14]

L'ho disegnata ed il vertice coincide con il punto P..ho fatto il sistema e mi è uscito! Ora mi dice di scrivere l'equazione della parabola simmetrica alla prima rispetto alla retta x=4..come faccio?

[Nicole931]

sarà la parabola il cui vertice è simmetrico di P rispetto alla retta data
ti consiglio sempre di fare il disegno, così capirai meglio quello che devi fare