Parabola per parametri.

[billytalentitalianfan]

Si determino i coefficienti dell'equazione $y=ax^2+bx+c$ con a>0 in modo che la parabola da essa rappresentata sia tangente alle rette di equazione y=x e y=x/2 e abbia la corda congiungente i punti di contatto di lunghezza 5/2.
Le prime due "posizioni" sono facilmente ricavabili andando a mettere a sistema -una ad una- le rette con la parabola e imponendo "delta" uguale a 0.
Ne consegue che b=3/4.
Ma i coefficienti "a" e "b" come li determino?

[@melia]

Dalle due equazioni oltre a $b=3/4$ ricavi anche $c=1/(64a)$, imposta nuovamente i sistemi e trova i punti di tangenza in funzione di a e poi imponi che la distanza tra i due punti sia $5/2$.

[billytalentitalianfan]

Grazie mille.

[@melia]

Prego.