Parabola, geometria analitica.

[Mii_]

Parabola- geometria analitica_

Determina l'equazione della circonferenza avente centro C(-1;1) e passante per l'origine O degli assi. Siano A e B i suoi ulteriori punti d'intersezione rispettivamente con asse x e y. determina:
1- equazione della parabola con asse x, avente vertice in A e passante per B
2- equazione delle rette t1 e t2 tangenti alla parabola nei suoi punti d'intersezione con l'asse y.

L'equazione della circonferenza l'ho ricavata e risulta:
X alla seconda + Y alla seconda + 2x - 2y = 0

Poi ho provato a ricavare il vertice e mi risulta (2-1)
Non so se è corretto-

Grazie in anticipo

[bimbozza]

no, A è (-2,0) mentre B è (0,2). Per trovarli basta mettere in sistema l'equazione da te trovata con prima con l'asse x (cioè y=0) e poi con l'asse y (cioè x=0).

1)devi impostare un sistema con:
coordinata x del vertice =-2
coordinata y del vertice =0
inserisci il punto B nell'equazione di una parabola generica con asse x.

2) trovi le intersezioni della parabola con l'asse y e scrivi le rette generiche passanti per quei punti. A questo punto devi risolvere due sistemi: uno in cui metterai la parabola e la prima retta , l'altro in cui metterai la parabola e la seconda retta. In entrambi i sistemi dovrai imporre il delta=0 (condizione di tangenza) e così riuscirai a ricavarti i coefficienti che ti servono per poter definire le rette t1 e t2...


Ti ho dato le linee guida...Adesso, prova a svolgerlo da te... se qualcosa poi non ti torna, chiedi pure... :hi