Parabola e circonferenza
Scrivere l'equazione della parabola $y=-x^2+bx+1$ avente il vertice V d'ascissa x=-1 e l'equazione della circonferenza tangente in V alla parabola e tangente all'asse x.
Condotta la retta Y=q siano rispettivamente PQ e MN le corde intercettate su tale retta della circonferenza e della parabola.
Determinare per quale valore di q è uguale a 1 la differenza dei quadrati delle misure delle corde PQ e MN.
allora, la parabola l'ho trovata...
$y=-x^2-2x+1$ con V=-1;2
NON so calcolare la circonferenza... so che l'equazione generica è $x^2+y^2+ay+by+c=0$ e so che l'asse x è y=0.
Pensavo di farla passare per y=0, per il V e poi????
Il resto del problema so farlo....
Condotta la retta Y=q siano rispettivamente PQ e MN le corde intercettate su tale retta della circonferenza e della parabola.
Determinare per quale valore di q è uguale a 1 la differenza dei quadrati delle misure delle corde PQ e MN.
allora, la parabola l'ho trovata...
$y=-x^2-2x+1$ con V=-1;2
NON so calcolare la circonferenza... so che l'equazione generica è $x^2+y^2+ay+by+c=0$ e so che l'asse x è y=0.
Pensavo di farla passare per y=0, per il V e poi????
Il resto del problema so farlo....
Risposte
Se parabola e circonferenza sono tangenti in V, significa che in V la retta tangente comune è parallela all'asse x, quindi è $y=2$, perciò il segmento di estremi $(-1; 0)$ e $(-1; 2)$ è un diametro. La circonferenza ha centro $(-1; 1)$.
scusa, il resto pensavo di saperlo fare, ma ho provato e riprovato e non mi riesce, non capisco cosa fare.... ho fatto il sistema tra la y=q e la parabola, e poi y=q e la circonferenza, ma come procedo ? 
Dal sistema tra la retta e la parabola, cosa hai ottenuto?
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