Parabola cubica [no maiuscolo, grazie]
ciao a tutti! volevo sapere se:
data la parabola cubica di equazione y= ax^3 + bx^2 +cx + d
avente un flesso a tangente orizzontale nell'origine degli assi
posso affermare direttamente, evitando di porre la derivata seconda =0 e svolgere i calcoli, ke è dispari, e quindi eliminare il termine di secondo grado..
grazie!
data la parabola cubica di equazione y= ax^3 + bx^2 +cx + d
avente un flesso a tangente orizzontale nell'origine degli assi
posso affermare direttamente, evitando di porre la derivata seconda =0 e svolgere i calcoli, ke è dispari, e quindi eliminare il termine di secondo grado..
grazie!
Risposte
Benvenuto.
Intanto un paio di cose: sarebbe meglio evitare di scrivere in maiuscolo (anche il titolo) e abbreviazione sms quale è "ke".
Altre info a riguardo qui
Venendo al problema, non capisco una cosa.
Sei sicuro intanto che quella cubica abbia un flesso nell'origine degli assi?
A me pare che, per $d!=0$, nemmeno ci passa per $(0,0)$.
Controlla bene anche il fatto che che è dispari, a me non sembra così.
Ciao!
Intanto un paio di cose: sarebbe meglio evitare di scrivere in maiuscolo (anche il titolo) e abbreviazione sms quale è "ke".
Altre info a riguardo qui
Venendo al problema, non capisco una cosa.
Sei sicuro intanto che quella cubica abbia un flesso nell'origine degli assi?
A me pare che, per $d!=0$, nemmeno ci passa per $(0,0)$.
Controlla bene anche il fatto che che è dispari, a me non sembra così.
Ciao!
si sono più che sicura... guarda ti riporto il testo:
si scriva l'equazione della parabola cubica y=ax^3 + bx^2 +cx + d che presenta, nell'origine , un flesso con tangente orizzontale ecc...
qui si tratta di una scommessa tra me e il mio professore:
quello che vi chiedo è , possedendo questi dati, posso affermare che la funzione è dispari, senza porre la derivata seconda =0 ecc..?
l'equazione canonica di una parabola cubica avente flesso nell'origine non è proprio y= a x^3 ?
si scriva l'equazione della parabola cubica y=ax^3 + bx^2 +cx + d che presenta, nell'origine , un flesso con tangente orizzontale ecc...
qui si tratta di una scommessa tra me e il mio professore:
quello che vi chiedo è , possedendo questi dati, posso affermare che la funzione è dispari, senza porre la derivata seconda =0 ecc..?
l'equazione canonica di una parabola cubica avente flesso nell'origine non è proprio y= a x^3 ?
"InCuBuS_89":
quello che vi chiedo è , possedendo questi dati, posso affermare che la funzione è dispari, senza porre la derivata seconda =0 ecc..?
Puoi, ma devi giustificarlo. Come lo giustifichi?
Scusa, avevo travisato.
Non avevo capito che quelli erano i dati di un problema, pensavo fossero tue considerazioni.
Per il resto, se trovi un modo per giustificarlo senza derivare va bene, altrimenti non puoi darlo per scontato così come risaputo.
Ciao.
Non avevo capito che quelli erano i dati di un problema, pensavo fossero tue considerazioni.
Per il resto, se trovi un modo per giustificarlo senza derivare va bene, altrimenti non puoi darlo per scontato così come risaputo.
Ciao.
in poche parole ho perso la scommessa 
"InCuBuS_89":
in poche parole ho perso la scommessa
Non direi, sei ancora in gioco: basta considerare la molteplicità degli zeri della funzione.
Se una funzione si annulla in $x_0$ e in $x_0$ si annullano anche tutte le derivate fino alla derivata n-esima, ma non la derivata (n+1)-esima allora $x_0$ è uno zero di molteplicità n per la funzione. Vale anche il viceversa.
Nel tuo caso la funzione è una cubica che si annulla in 0 assieme alla su derivata prima e alla derivata seconda, ma non si annulla la derivata terza, allora 0 è uno zero con molteplicità 3, quindi la funzione è $f(x)=ax^3$, l'unica categoria di polinomi di terzo grado che si annullano in 0 con molteplicità 3
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