Parabola + circonferenza
ragazzi nn riesco a risolvere questo probl ke mi ha assegnato il prof:
mi kiede di scrivere l'equazione della circonferenza tangente nell'origine alla bisettrice del 1° e 3° quadrante e passante per il punto A (1 ; 3+√2) e l'equazione della parabola avente per asse l'asse y , passante per l'origine e per il punto B (-6 ;6). poi mi kiede i punti di intersezione delle due curve e a questo punto basta metterle a sistema giusto???
mi kiede di scrivere l'equazione della circonferenza tangente nell'origine alla bisettrice del 1° e 3° quadrante e passante per il punto A (1 ; 3+√2) e l'equazione della parabola avente per asse l'asse y , passante per l'origine e per il punto B (-6 ;6). poi mi kiede i punti di intersezione delle due curve e a questo punto basta metterle a sistema giusto???
Risposte
"federer":
poi mi kiede i punti di intersezione delle due curve e a questo punto basta metterle a sistema giusto???
giusto...
a che punto sei arrivato del problema?
ALLORA... PER PRIMA COSA HO SOSTITUITO ALLE COORDINATE X E Y DELLA CIRC. I VALORI ( 1; 3+RADICE 2 ) SFRUTTANDO L'APPARTENENZA DEL PUNTO ALLA CIRCONFERENZA.. Xò MI SERVIREBBE QUALKE ALTRO DATO X SCRIVE L'EQ DELLA CIRC. ....
ti do un suggerimento:
il centro si trova su una retta che e':
perpendicolare a quella di tangenza
e
passante per il punto A
il centro si trova su una retta che e':
perpendicolare a quella di tangenza
e
passante per il punto A
per trovare la circonferenza devi creare un sistema a tre: un equazione della circonferenza dove sostituisci i punti che ci sono nella traccia, un'altra sempre della circonferenza dove sostituisci i punti (0,0) el'ultima dove metti il risultato di quello che ti viene facendo un sistema fra la'equazione di una circonferenza e la retta Y=x!! spero d'essere stato chiaro.........
La strada indicata da codino75 è più elegante, sfrutta le proprietà geometriche.
In sostanza, per determinare una circonferenza ti serve il centro e il raggio.
Hai la retta y=x che è tangente alla circ. in O, quindi il centro C si troverà sulla perpendicolare alla bisettrice passante per O. Su questa retta, devi trovare il punto C tale che sia equidistante da O e da A. Altra proprietà geometrica (chi è il luogo dei punti equidistanti da A e O?). Dopo aver determinato il centro C, manca il raggio, ma è un semplice calcolo di una distanza.
Continua tu.
In sostanza, per determinare una circonferenza ti serve il centro e il raggio.
Hai la retta y=x che è tangente alla circ. in O, quindi il centro C si troverà sulla perpendicolare alla bisettrice passante per O. Su questa retta, devi trovare il punto C tale che sia equidistante da O e da A. Altra proprietà geometrica (chi è il luogo dei punti equidistanti da A e O?). Dopo aver determinato il centro C, manca il raggio, ma è un semplice calcolo di una distanza.
Continua tu.
"codino75":
ti do un suggerimento:
il centro si trova su una retta che e':
perpendicolare a quella di tangenza
e
passante per il punto A
VOLEVA essere elegante, ma in realta' la seconda condizione e' sbagliata.
chiedo venia umilmente...
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