Parabola (14014)

[Stefaniaaa]

Salve:hi...riscontro problemi a risolvere questo problema...ringrazio anticipatamente chi mi aiuterà...

La parabola C1 ha l'asse parallelo all'asse y,passa per il punto P(0;1), è tangente alla parabola C2 x=y^2 nel suo punto A di ordinata 1; scrivere l'equazione di C1 e dell'ulteriore tangente comune alle due parabole.

[plum]

trovi i lpunto di C2 avente ordinata 1: x=1^2 ---> x=1 ---> A(1;1)

sai che la parabola passa per il punto P(0;1) ---> 1=a*0^2+b*0+c ---> c=1; l'equazione della parabola diventa y=ax^2+bx+1

sai anche che passa per A(1;1) ---> 1=a*1^2+b*1+1 ---> a=-b; l'equazione diventa y=-bx^2+bx+1

utilizzi la formula di sdoppiamento per trovare la retta tangente a x=y^2 passante per A e metti a sistema la retta trovata con l'equazione generale della parabola (y=-bx^2+bx); poni uguale a 0 il delta dell'equazione risolvente, trovando così il valore di b

[Stefaniaaa]

E come faccio a trovare la tangente comune?

[plum]

con la formula di sdoppiamento... dovresti averla fatta...
altrimenti trovi il fascio di rette che hanno per punto di sostegno A(1;1) (e cioè y-1=mx-m ---> y=mx-m+1), lo metti a sistema con l'equazione della prabola (x=y^2) e poni uguale a 0 il delta dell'equazione risolvente, trovando così il valore di m

[Stefaniaaa]

:hila regola di sdoppiamento non l'ho mai fatta...cmq grazie mille!! gentilissimo..!:)

[plum]

ok, in effetti neanche io avevo fatto la formula di sdoppiamento, cioè l'avevo fatta ma la mia prof non voleva che la usassimo...
chiudo:hi