Parabola,

[chiaramc1]

salve, sto studiando la parabola; so trovare vertice, direttrice, asse di simmetria e fuoco. Nel caso di $y=a^2+bx+c=0$
cosa trovo?

[mazzarri1]

"chiaramc":salve, sto studiando la parabola; so trovare vertice, asse di simmetria, direttrice e fuoco.

Bravissima!! sono le cose più importanti, soprattutto il vertice mi raccomando

Una parabola generica del tipo $y=ax^2+bx+c$ per essere determinata necessita da parte tua (in un ipotetico esercizio) di determinare le tre costanti $a,b,c$

Per farlo il problema ti dovrà obbligatoriamente fornire tre condizioni, tre ipotesi, chiamale come vuoi

Per esempio "trovare la parabola che passa per i punti O(0,0) e A(2,0) e che ha vertice in V(1,-1)"... provi a farlo tu??

Oppure se vuoi posta un esercizio che lo risolviamo assieme

ciao!

[mazzarri1]

Oppure, se la tua domanda era SOLO relativa al disegno... allora è semplice...

1) trova il vertice e segnalo come punto nel piano cartesiano

2) guarda se attraversa asse x e asse y, trova questi eventuali punti e segnali

3) unisci i punti facendo il disegno, tutto qui

[chiaramc1]

si riguarda il disegno, trovo il vertice poi come trovo eventuali punti e segnali?

[mazzarri1]

"chiaramc":si riguarda il disegno, trovo il vertice poi come trovo eventuali punti e segnali?

no... dicevo sègnali con l'accento sulla "e" cioè disegnali

[mazzarri1]

facciamo un esempio

parabola

$y=x^2-4x+2$

vertice. $V(2,-2)$

intersezione asse X:

pongo $x^2-4x+2=0$ e ottengo $x=2+-sqrt2$ che sono i due punti in cui la parabola attraversa l'asse delle X

intersezione asse Y:

pongo $x=0$ e ottengo $y=2$

quindi ho il punto $P(0,2)$

Adesso hai il vertice, lo disegni, hai due punti sull'asse X, li disegni, hai un punto sull'asse Y, lo disegni, con la penna li unisci formando una parabola...

tutto chiaro?

[chiaramc1]

ho capito come trovare il vertice, ma non ho capito come trovare intersezione x e y, nel caso della x devo svolgere l'equazione?

[mazzarri1]

"chiaramc":ho capito come trovare il vertice, ma non ho capito come trovare intersezione x e y, nel caso della x devo svolgere l'equazione?

Si

L'asse delle X ha equazione $y=0$ quindi poni y=0 e ti viene la equazione della parabola=0... risolvi e trovi le possibili intersezioni, possono essere 2 ma anche 1 o nessuna, lo verifichi tu

L'asse delle Y ha equazione $x=0$ quindi poni x=0 e vedi quanto viene la y e hai già trovato il punto

[axpgn]

Chiara, nell'altro thread sulla parabola che ti hanno chiuso c'è un link, rileggilo ...

[chiaramc1]

grazie, ora ho capito tutto