Orientamento fascio di rette

[sergio_ramos1]

Ragazzi, ho un grosso problema nel comprendere l'orientamento del fascio di rette . Mi è indispensabile per i problemi sui sistemi misti con parabola, fascio proprio e limiti. Vi sarei enormemente grato se me lo spiegaste. Se ne avete bisogno potete farlo riferendovi a quest'esercizio che sto provando a risolvere.

Sistema a 3 con:
y=x^
y=kx-1+k
x>=0


Grazie in anticipo.

[giammaria2]

Come prima cosa devi stabilire se il fascio è proprio o improprio e tracciare le rette corrispondenti ai valori zero e infinito del parametro; considerata la tua domanda, suppongo che tu lo sappia fare. Secondo me, a questo punto non conviene ricordare altre regole ma solo dare al parametro un altro valore a tua scelta: vedi subito come è orientato il fascio.
Mi rifaccio al tuo esempio: $k=0$ dà una retta orizzontale, $k= \infty $ la dà verticale, $k=1$ dà la bisettrice del primo e terzo quadrante; quindi all'aumentare di k si ruota in senso antiorario. Nel tuo caso (ma è molto particolare) si poteva anche notare che k è il cofficiente angolare e ragionare su questo.