Operazioni con un Radicale! (esercizio)

[Nicolaus]

Ho Bisogno di aiuto per questa operazione a cui non riesco a venire capo.. vorrei che mi illustraste tutti i passaggi (ne ho scelta una volta facile per capire il meccanismo)

[math]\frac{1}{\sqrt2-1}[/math]

questa dovrebbe ridare

[math]\sqrt{2}+1 [/math]

ma, tuttavia, a me ridà un altra soluzione facendo in questo modo

[math]\frac{1}{\sqrt2-1}[/math]

per

[math]\frac{\sqrt2}{\sqrt2}[/math]

(in modo tale da razionalizzare il denominatore..)

ottenendo di conseguenza

[math]\frac{1*\sqrt2}{2-1}[/math]

2-1=1 e mi ridà

[math]1*\sqrt2[/math]

invece di

[math]\sqrt{2}+1 [/math]

.. e c'è una differenza immagino tra il primo e il secondo :lol

sono sicuro di aver tralasciato un operazione, una regola da applicare in pratica.. se me la dite mi toglierete un peso enorme dallo stomaco :D

thanks

[nico_polimi]

è sbgliata la razionalizzazione...devi moltiplicare sopra e sotto per rad(2)+1....così sotto ottieni:

(rad(2)-1)*(rad(2)+1) = 2-1 = 1 --------->differenza di quadrati

[Nicolaus]

nico_polimi:
è sbgliata la razionalizzazione...devi moltiplicare sopra e sotto per rad(2)+1....così sotto ottieni:

(rad(2)-1)*(rad(2)+1) = 2-1 = 1 --------->differenza di quadrati

Perfetto, capito come dovevo fare e gli altri esercizi sono filati lisci come l'olio.

Ora ho un problema con le equazioni con i radicali.. temo di non sapere le regole.. anzi non le so proprio(perdonatemi ma a scuola sn mancato un giorno e la prof va molto veloce)

[math]3x*\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=2*\sqrt{3}[/math]

Chi ha voglia di spiegarmelo lo faccia.. una volta capito il meccanismo me la cavo da solo con le altre

[nico_polimi]

questa si svloge come se non ci fosero le radici..cioè, sono pur sempre numeri anche le radici..basta che isoli la x a sinisra e porti il resto di la

x= (rad(3) + 2)/ 3rad3

poi razionalizzi..

[aleio1]

[math]3sqrt3x=2sqrt3-sqrt3+2[/math]

I radicali con lo stesso radicando si sommano come monomi quindi:

[math]3sqrt3x=sqrt3+2[/math]

[math]x=\frac{sqrt3+2}{3sqrt3}[/math]

Razionalizzando:

[math]x=\frac{3+2sqrt3}{9}[/math]

[Nicolaus]

Kk grazie ad entrambi x il disturbo, ora mi è decisamente chiaro. :satisfied:thx