Occorre fare un sistema nel caso dell'iperbole equilatera per trovare le intersezioni con gli assi?

[Sy_school]

Occorre fare un sistema nel caso dell'iperbole equilatera per trovare le intersezioni con gli assi?

[anna.supermath]

In generale si, ma dipende dal tipo di equazione che caratterizza l'iperbole.
Non è detto che abbia intersezioni con gli assi.
Ad esempio:
y = 1/x
non ha intersezioni

[Sy_school]

Ciao,grazie mille per la risposta.
L'iperbole che sto risolvendo è in allegato, è giusto come sto facendo?

[anna.supermath]

Gli asintoti sono le bisettrici dei quadranti:
y = x
y = -x
a = b = +4 e -4
Le intersezioni sono:
se x = 0

[math]
y^2 = 16
[/math]

quindi y = 4 e y =-4
(0;4) e (0;-4)
se y = 0 allora

[math]
-x^2 = 16
[/math]

ossia

[math]
x^2 = -16
[/math]

e questo non è possibile, quindi non esistono intersezioni con l'asse x
I fuochi sono sull'asse y

[math]
c^2 = a^2 + b^2
[/math]

[math]
c^2 = 32
[/math]

da cui i valori di c
e = c/b