Numeri razionali: potenze a esponente positivo

[HeadTrip1]

salve a tutti

ho qualche problemino riguardo alla risoluzione di alcune espressioni con i numeri relativi ad esponente positivo

posto alcuni esempi di qualche espressione per rendere l'idea,se nello svilupparle mi potete fornire anche la spiegazione e lo sviluppo passo passo ,in caso non fosse sufficentemente chiaro ve ne sarei grato,cosi' sarebbe piu' facile capire


ordunque:

nelle espressioni in cui trovo la base diversa ed esponente uguale faccio:

nelle moltiplicazioni:

$(-4)^5 x (+6)^5 = (-24)^5$

cioe' la potenza rimane sempre 5 e moltiplico 4x6 e meto come risultato 24 con segno - se la potenza e' dispari (come in questo caso) o + se la potenza e' pari

se invece ho un espressione come questa?

$ (-9)^8 x (+2)8 $ ? come la risolvo?

nelle divisioni,se la potenza e' la medesima faccio:

$ (-24)^15 : (+12)^15 = (-24/+12)^15 = $
semplifico e viene
$(-2/1)^15$ perche' l esponente e' dispari

ma se ho

$(+18)^5 : (+9)^6$ ?

oppure

$(-9)^8 : (+3)^4 $ ?

grazie

[orazioster]

Per esmpio, in $(+18)^5 : (+9)^6$, puoi
considerare $(+9)^6 =(+9)^5"x"(+9)^1$.
Così hai: $(+18)^5 : (+9)^6 =(+18)^5 : [(+9)^5"x"(+9)^1] = (+18/9)^5 : (+9) = (+2)^5 : (+9)$.
Insomma, puoi scomporre una potenza in due fattori: uno con lo stesso esponente della potenza dell'altro numero, e l'altro con esponente...
(la differenza tra il "vecchio" esponente e quello della potenza dell'altro numero): come s'è fatto,$6-5 =1$.

P.S. in effetti non è scorretto lasciare il segno della moltiplicazione o divisione delle basi -come numeri con segno.
$(-1)^a"x"(+2)^a=(-2)^a$.
Nel caso l'esponente è pari, certamente quella potenza è uguale a quella con lo stesso esponente e base cambiata di segno.
$(-2)^(2b) =(+2)^(2b)$

[HeadTrip1]

"orazioster":Per esmpio, in $(+18)^5 : (+9)^6$, puoi
considerare $(+9)^6 =(+9)^5"x"(+9)^1$.
Così hai: $(+18)^5 : (+9)^6 =(+18)^5 : [(+9)^5"x"(+9)^1] = (+18/9)^5 : (+9) = (+2)^5 : (+9)$.
Insomma, puoi scomporre una potenza in due fattori: uno con lo stesso esponente della potenza dell'altro numero, e l'altro con esponente...
(la differenza tra il "vecchio" esponente e quello della potenza dell'altro numero): come s'è fatto,$6-5 =1$.

P.S. in effetti non è scorretto lasciare il segno della moltiplicazione o divisione delle basi -come numeri con segno.
$(-1)^a"x"(+2)^a=(-2)^a$.
Nel caso l'esponente è pari, certamente quella potenza è uguale a quella con lo stesso esponente e base cambiata di segno.
$(-2)^(2b) =(+2)^(2b)$

ok ci sono

nell esempio sopra riportato,hai potuto mettere in frazione $+18^5/+9^5$ perche' erano entrambi positivi

in caso mi trovassi di fronte a dei numeri con segno opposto,uno negativo ed uno positivo,come potrei fare? apparte utilizzare,in caso fossse una moltiplicazione la regola dei segni? cioe' + x - = - + x+ = + ecc ecc?