NUMERI PRIMI

[AABB1]

ciao a tutti...ho un problema che non riesco a risolvere.
dato il seguente numero:
19700019X
quale valore devo mettere al posto della X affinchè il numero sia primo?
potete spiegarmi la soluzione passo passo?
grazie

[kobeilprofeta]

- Un numero che finisce con una cifra pari è multiplo di 2. Quindi la X non può valere nè 0 nè 2 nè 4 nè 6 nè 8.

- Se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3, allora il numero è un multiplo di 3. 1+9+7+1+9=27, quindi la X non puó essere nè 3 nè 9.

- Se la differenza tra il numero senza l'ultima cifra e il doppio dell'ultima cifra è un multiplo di 7, allora il numero è un multiplo di 7. Quindi X non puó essere 5 ( verifica).

- Se la differenza tra la somma delle cifre di posto pari e quella di cifre di posto dispari è un multiplo di 11, allora il numero è un multiplo di 11. 1+7+0+1+X=9+0+0+9. Quindi X non puó essere 9.

[rimangono il 7 e l'1]

197000197 è 197*1000001

Ergo X vale 1.

[Gi81]

Magari il testo dice "esiste una sola cifra per cui il numero è primo".
Dunque, andando per esclusione come ha fatto ciromario si arriva ad avere che $X=1$.

Se invece il testo non lo dice, bisogna verificare "a mano" che il numero $197000191$ sia primo, ed effettivamente è una faticaccia.

[AABB1]

no.. è questo il problema, il ragionamento di kobeilprofeta mi esclude tutti tranne il numero 1...
ma non dimostra che il numero è primo..