Numeri complessi con parametri

[glorietta881]

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio sui numeri complessi. Il testo è: determinare il valore del parametro a affinchè

$z$ $=$ $\frac{a-1}{2+i}$ sia immaginario.

Ho iniziato facendo quest'operazione:

$z$ $=$ $\frac{a-1}{2+i}$ $*$ $frac{2-i}{2-i}$

Ho svolto tutti i calcolie e arrivo con: $z$ $=$ $\frac{i*(-a+1)}{5}$ $+$ $\frac{2a-2}{5}$, metto la parte reale $2a-2$ $=$ $0$ e
trovo $a = 1$ che non è il risultato del libro.
Sto sbagliando qualcosa?
Grazie mille

[axpgn]

Qual è il risultato del libro?

[glorietta881]

$a=1/2$

non capisco proprio. Scusami riguardando il testo ho sbagliato io a scrivere.
Il testo era $z=\frac{a-i}{2+i}$.
Ora direi che mi è uscita, grazie!

[axpgn]

Hai capito perché l'ho scritto ? ...

[glorietta881]

grazie davvero!
in linea di massima con i concetti ci sono ma ho ancora dei chiarimenti da chiedere.