Numeri complessi (54576)

[Ivano89]

Numeri complessi....

come si disegnano?

Iz-1I

[enrico___1]

Per definizine di valore assoluto, la prima disequazione rappresenta un cerchio di centro C(1,0) e raggio 2.

Aggiunto 22 minuti più tardi:

Il secondo lo risolvi con lo stesso metodo.
Il terzo

Svolgi il quadrato e prendi poi la parte immaginaria:

[math]Im(x^2-y^2+2xyi)=xy=\frac12[/math]

Ottieni un'iperbole equilatera nel primo eterzo quadrante.

Il quarto è un iperbole e i punti che soddisfano la disequazione sono quelli interni all'iperbole.

L'equazione non algebirca la risolvi ponendo

[math]z=x+iy[/math]

[math]x^2-y^2+2ixy-ix^2+iy^2+2xy=0[/math]

[math]x^2-y^2+2xy+i(-x^2+y^2)[/math]

Poni parte reale ed immaginaria uguale a 0

[math]\left\{
\begin{array}{c}
x^2-y^2+2xy=0\\-x^2+y^2=0 \end{array} \right. [/math]

Risolvi il sistema e ottieni i punti x,y da sostituire a z.