Numeri Complessi
Salve a tutti,
dovrei scrivere in forma trigonometrica questo numero: $-2i$.
Tenendo presente che $a=0$ e che $b=-2$ mi trovo che $r=2$.
Quindi $tanalpha=b/a=-2/0$. Come procedo? Il libro riporta come risultato l'angolo $3/2\pi$ posso quindi immaginare che la tangente sia $-\infty$ ma non si tratta di un limite.. allora perchè questo risultato?
Grazie!
dovrei scrivere in forma trigonometrica questo numero: $-2i$.
Tenendo presente che $a=0$ e che $b=-2$ mi trovo che $r=2$.
Quindi $tanalpha=b/a=-2/0$. Come procedo? Il libro riporta come risultato l'angolo $3/2\pi$ posso quindi immaginare che la tangente sia $-\infty$ ma non si tratta di un limite.. allora perchè questo risultato?
Grazie!
Risposte
Prendi il piano di Gauss, cioè un piano cartesiano dove gli assi sono ascisse = parte reale, ordinate = coefficiente dell'immaginario. $-2i$ si trova nel punto $(0, -2)$. Partendo dal semiasse positivo delle ascisse in senso antiorario percorri l'angolo che ti serve per raggiungere il punto $(0, -2)$, è appunto $3/2 pi$.
Usi il metodo della tangente quando il numero non è immaginario puro. Se hai un numero immaginario puro l'angolo è $pi/2$ quando il coefficiente è positivo e $3/2 pi$ quando il coefficiente è negativo.
Usi il metodo della tangente quando il numero non è immaginario puro. Se hai un numero immaginario puro l'angolo è $pi/2$ quando il coefficiente è positivo e $3/2 pi$ quando il coefficiente è negativo.
Ah ok, quindi è una cosa puramente geometrica.
Grazie!!
Grazie!!
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