Notazione scientifica e cifre significative

[luisaluisa]

ho letto che nel risultato di una moltiplicazione il numero di cifre dopo la virgola deve essere pari a quello del fattore che ne ha di meno.
ma se io lavoro con la notazione scientifica?? mi trovo per esempio a moltiplicare $1,23 * 10^3$ e $3,981*10^5$
il risultato è $4.89663* 10^8$. ora mi verrebbe da dire che devo lasciare solo due cifre dopo la virgola seguendo la regola di prima. ma se io invece non avessi usato la notazione esponenziale o avessi usato potenze di 10 diverse da 3 e 5 il numero sarebbe stato diverso. Come devo comportarmi?
è piuttosto urgente, quindi sarebbe graditissima una risposta entro stasera =)

[@melia]

$1,23$ significa $1,23+-0,01$, se moltiplicato per $10^3$ è $(1,23+-0,01)*10^3=1230+-10$ mentre $(3,981+-0,001)*10^5=398100+-100$, il risultato della moltiplicazione sarà $489663000+-(10*398100+100*1230)=489663000+-(4104000)=(4,8966+-0,4)10^8$ che significa che già la prima cifra decimale è approssimata, figurati quelle successive che significato hanno. Ovviamente il tuo insegnante per crearti meno problemi ha detto, prendi il numero minimo di decimali.

PS se avessi usato altre scrittura non sarebbero stati numeri in notazione scientifica.