Non riesco a capire i procedimenti...x favore aiutatemi equazioni-uguaglianze
1) Quale numero y tra questi soddisfa l' uguaglianza "1,6 = y : (-3/4)"?
a. -1/3 b. -3,2 c.-1,2 d. 6/5
2) Dati i due numeri 2 e 3,inserisci fra essi 2 numeri "a e b" in modo che fra i quattro numeri 2,a,b,3 le distanze siano costanti (cioè deve risultare 3-b = b-a = a-2)
3) Ordinare i seguenti sei numeri dal più piccolo al più grande :
a.3/2 b.3/(-2) c.2/3 d.(-2)al cubo e.-2/3 f.(-3)al quadrato
4)Fra i quattro numeri seguenti trovare quello che NON equivale a -12/30
a.-0,40 b.8/-20 c.0,4 d.-40/100
5)Aggiungi all'equazione di primo grado "5x+ 2y+1=0" un'altra equazione di primo grado in x ed y in modo che il sistema costituito dalle due equazioni abbia come soluzione:
x=1 y=-3
Aggiungi all'equazione di primo grado "5x+2y+1=0 un'altra equazione di primo grado in x e y in modo che il sistema costituito dalle due equazioni non abbia soluzioni
6)Problema
In un ufficio si sbrigano due tipi di pratiche (A e B). per sbrigare una pratica del tipo Aun impiegato impiega 40 minuti,per una del tipo B 30 minuti.
a) in 6 ore di lavoro con 12 impiegati quante pratiche al massimo si possono sbrigare?
b) e quante al massimo, se metà degli impiegati sbrigano le pratiche di tipo A e metà quelle di tipo B?
N.B. Cortesemente spiegatemi i procedimenti.GRAZIE MILLE!!!!
a. -1/3 b. -3,2 c.-1,2 d. 6/5
2) Dati i due numeri 2 e 3,inserisci fra essi 2 numeri "a e b" in modo che fra i quattro numeri 2,a,b,3 le distanze siano costanti (cioè deve risultare 3-b = b-a = a-2)
3) Ordinare i seguenti sei numeri dal più piccolo al più grande :
a.3/2 b.3/(-2) c.2/3 d.(-2)al cubo e.-2/3 f.(-3)al quadrato
4)Fra i quattro numeri seguenti trovare quello che NON equivale a -12/30
a.-0,40 b.8/-20 c.0,4 d.-40/100
5)Aggiungi all'equazione di primo grado "5x+ 2y+1=0" un'altra equazione di primo grado in x ed y in modo che il sistema costituito dalle due equazioni abbia come soluzione:
x=1 y=-3
Aggiungi all'equazione di primo grado "5x+2y+1=0 un'altra equazione di primo grado in x e y in modo che il sistema costituito dalle due equazioni non abbia soluzioni
6)Problema
In un ufficio si sbrigano due tipi di pratiche (A e B). per sbrigare una pratica del tipo Aun impiegato impiega 40 minuti,per una del tipo B 30 minuti.
a) in 6 ore di lavoro con 12 impiegati quante pratiche al massimo si possono sbrigare?
b) e quante al massimo, se metà degli impiegati sbrigano le pratiche di tipo A e metà quelle di tipo B?
N.B. Cortesemente spiegatemi i procedimenti.GRAZIE MILLE!!!!
Risposte
Salve juniores, ti rispondo anche qui dopo averti dato il benvenuto di là.
Da non moderatore, ti dico comunque di modificare il titolo ed evitare il maiuscolo
https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html
Sei appena iscritto e nessuno se la prenderà per così poco, magari verrà un moderatore a spostare questa discussione in una sezione più adatta (secondaria di primo grado o secondo grado, ora ho il dubbio). Però per il futuro, attenzione!
E' un'uguaglianza e puoi moltiplicare ambo i membri per $-3/4$.
Ci sono molti modi per risolverlo. Il più matematico sta proprio nel sistema da te scritto (3 uguaglianze concatenate)
${(3-b=b-a),(b-a=a-2):}$
C'è anche, però, il metodo utilizzato alle medie o alle olimpiadi della matematica. Se dividiamo l'intervallo tra 2 e 3 in 3 parti uguali, ci sono due punti interni a uguale distanza.
Uhm, l'ho detto piuttosto male.
Puoi svolgere i calcoli e vedere quanto valgono e poi riordinarli.
Es. $3/2=3:2=1,5$, poi $3/(-2)=3:(-2)=-1,5$,...
Il metodo più semplice è proprio quello di fare tutte le divisioni e paragonare così i risultati ottenuti. Sarà lungo, ma in genere difficilmente fallisce.
Per il 5 ho in mente solo qualcosa con il metodo di Cramer - magari neanche giusta -, ma credo sia un po' troppo complicata se questi quesiti sono da scuole medie o inizio superiori. Anche dell'ultimo ho in mente qualcosa di piuttosto complicato, quindi lascio stare.
Da non moderatore, ti dico comunque di modificare il titolo ed evitare il maiuscolo
https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html
Sei appena iscritto e nessuno se la prenderà per così poco, magari verrà un moderatore a spostare questa discussione in una sezione più adatta (secondaria di primo grado o secondo grado, ora ho il dubbio). Però per il futuro, attenzione!
"juniores":
1) Quale numero y tra questi soddisfa l' uguaglianza "1,6 = y : (-3/4)"?
a. -1/3 b. -3,2 c.-1,2 d. 6/5
E' un'uguaglianza e puoi moltiplicare ambo i membri per $-3/4$.
2) Dati i due numeri 2 e 3,inserisci fra essi 2 numeri "a e b" in modo che fra i quattro numeri 2,a,b,3 le distanze siano costanti (cioè deve risultare 3-b = b-a = a-2)
Ci sono molti modi per risolverlo. Il più matematico sta proprio nel sistema da te scritto (3 uguaglianze concatenate)
${(3-b=b-a),(b-a=a-2):}$
C'è anche, però, il metodo utilizzato alle medie o alle olimpiadi della matematica. Se dividiamo l'intervallo tra 2 e 3 in 3 parti uguali, ci sono due punti interni a uguale distanza.
Uhm, l'ho detto piuttosto male.
3) Ordinare i seguenti sei numeri dal più piccolo al più grande :
a.3/2 b.3/(-2) c.2/3 d.(-2)al cubo e.-2/3 f.(-3)al quadrato
Puoi svolgere i calcoli e vedere quanto valgono e poi riordinarli.
Es. $3/2=3:2=1,5$, poi $3/(-2)=3:(-2)=-1,5$,...
4)Fra i quattro numeri seguenti trovare quello che NON equivale a -12/30
a.-0,40 b.8/-20 c.0,4 d.-40/100
Il metodo più semplice è proprio quello di fare tutte le divisioni e paragonare così i risultati ottenuti. Sarà lungo, ma in genere difficilmente fallisce.
Per il 5 ho in mente solo qualcosa con il metodo di Cramer - magari neanche giusta -, ma credo sia un po' troppo complicata se questi quesiti sono da scuole medie o inizio superiori. Anche dell'ultimo ho in mente qualcosa di piuttosto complicato, quindi lascio stare.
[xdom="@melia"]Ciao, iuniores, benvenuto nel forum. Da moderatore quoto quanto detto da Zero87
ti dico comunque di modificare il titolo ed evitare il maiuscolo[/xdom]
regole-generali-di-matematicamente-it-forum-t26457.html
Sei appena iscritto e nessuno se la prenderà per così poco
"juniores":
5)Aggiungi all'equazione di primo grado "5x+ 2y+1=0" un'altra equazione di primo grado in x ed y in modo che il sistema costituito dalle due equazioni abbia come soluzione:
x=1 y=-3
Aggiungi all'equazione di primo grado "5x+2y+1=0 un'altra equazione di primo grado in x e y in modo che il sistema costituito dalle due equazioni non abbia soluzioni
Ciao, provo a dire qualcosa su questo problema. L'equazione data $$5x+2y+1=0$$ ovviamente è soddisfatta dai valori $$x=1 \qquad y=-3$$ proposti dal testo. Bene. Ora se vuoi aggiungere un'equazione in modo che il sistema abbia quella soluzione ti basta aggiungere una relazione tra questi due valori che non sia ricavabile dall'equazione data. La più facile che mi viene in mente è $$x+y = -2$$ E il sistema è fatto.
Se invece vogliamo aggiungere una equazione in modo che il sistema NON abbia alcuna soluzione allora dovremo scrivere qualcosa di assurdo. Dall'equazione $5x+2y+1=0$ si ricava subito $$5x+2y=-1$$ Allora mi basta aggiungere l'equazione $$5x+2y=0$$ e sono sicuro che il sistema non ammetta soluzione. Questo perché stiamo richiedendo che la quantità $5x+2y$ sia contemporaneamente uguale a $-1$ e $0$, il che è impossibile.
"juniores":
4)Fra i quattro numeri seguenti trovare quello che NON equivale a -12/30
a.-0,40 b.8/-20 c.0,4 d.-40/100
L'approccio suggerito da Zero87 - che saluto - è ovviamente corretto. Qui però ce la caviamo anche a occhio: $-12/30$ è un numero negativo, giusto? Allora potrà mai essere uguale a $0,4$?
[xdom="giammaria"]Ho completamente cancellato un altro tuo thread, in cui riproponevi tre delle domande di questo: il multiposting è vietato. Scrivi invece qui quali sono le risposte che non hai capito e riceverai sicuramente aiuto.
Inoltre correggi il titolo, che deve indicare l'argomento, usare solo le maiuscole necessarie e non contenere richieste di aiuto o indicazioni di urgenza; per farlo ti basta cliccare su MODIFICA e, dopo la correzione, su INVIA.
Non avertene a male: capiamo perfettamente che sei nuovo e non sai ancora come fare, ma queste regole hanno un loro motivo di esistere, che non sto a spiegarti per non dilungarmi troppo.[/xdom]
Inoltre correggi il titolo, che deve indicare l'argomento, usare solo le maiuscole necessarie e non contenere richieste di aiuto o indicazioni di urgenza; per farlo ti basta cliccare su MODIFICA e, dopo la correzione, su INVIA.
Non avertene a male: capiamo perfettamente che sei nuovo e non sai ancora come fare, ma queste regole hanno un loro motivo di esistere, che non sto a spiegarti per non dilungarmi troppo.[/xdom]
Scusatemi tanto se ho fatto degli errori... x favore spiegatemi i procedimenti dei vari esercizi che ho scritto...datemi una mano. La spiegazione precedente non mi è stata chiara.Grazie mille!!!
1) Quale numero y tra questi soddisfa l' uguaglianza $1,6 = y : (-3/4)$?
Sappiamo che dire $24:3=8$ è lo stesso che dire $24=3*8$; in generale, dire $a:b=c$ è lo stesso che dire $a=b*c$. Nel nostro caso, dire $y:(-3/4)=1,6$ è lo stesso che $y=(-3/4)*1,6$; semplificando fra loro $4$ e $1,6$ e facendo il prodotto dei segni hai $y=-3*0,4=-1,2$ (la risposta c).
2) Dati i due numeri 2 e 3,inserisci fra essi 2 numeri "a e b" in modo che fra i quattro numeri 2,a,b,3 le distanze siano costanti (cioè deve risultare 3-b = b-a = a-2)
In tutto hai tre intervalli: fra $2$ ed $a$, fra $a$ e $b$, fra $b$ e $3$: devono essere lunghi uguali e la loro somma è $1$, quindi ognuno di essi vale $1/3$. Avremo quindi
$a=2+1/3=7/3" "$ e $" "b=7/3+1/3=8/3$
Lascio ad altri altre risposte ma ti do due consigli per il futuro.
1) Metti i tuoi post in Secondaria di primo grado: le risposte che avrai ti saranno probabilmente più chiare.
2) Anche se ti lodo per aver modificato il titolo, in futuro evita il "x favore aiutatemi" che è una richiesta di aiuto. Inoltre si scrive "per favore", non "x favore".
Sappiamo che dire $24:3=8$ è lo stesso che dire $24=3*8$; in generale, dire $a:b=c$ è lo stesso che dire $a=b*c$. Nel nostro caso, dire $y:(-3/4)=1,6$ è lo stesso che $y=(-3/4)*1,6$; semplificando fra loro $4$ e $1,6$ e facendo il prodotto dei segni hai $y=-3*0,4=-1,2$ (la risposta c).
2) Dati i due numeri 2 e 3,inserisci fra essi 2 numeri "a e b" in modo che fra i quattro numeri 2,a,b,3 le distanze siano costanti (cioè deve risultare 3-b = b-a = a-2)
In tutto hai tre intervalli: fra $2$ ed $a$, fra $a$ e $b$, fra $b$ e $3$: devono essere lunghi uguali e la loro somma è $1$, quindi ognuno di essi vale $1/3$. Avremo quindi
$a=2+1/3=7/3" "$ e $" "b=7/3+1/3=8/3$
Lascio ad altri altre risposte ma ti do due consigli per il futuro.
1) Metti i tuoi post in Secondaria di primo grado: le risposte che avrai ti saranno probabilmente più chiare.
2) Anche se ti lodo per aver modificato il titolo, in futuro evita il "x favore aiutatemi" che è una richiesta di aiuto. Inoltre si scrive "per favore", non "x favore".
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