Non ho capito un esercizio!!! Me lo svolgete spiegandomi anke il procedimento??

[franci.anonimo]

qual'è la cifra delle unità di questo strano prodotto??

2 alla 2010 X 3 alla 2011 X 7 alla 2012

[bimbozza]

[math]2^{2010}* 3^{2011}*7^{2012}[/math]

[math]2^{2010}* 3^{2010+1}*7^{2010+2}[/math]

[math]2^{2010}* 3^{2010}*3*7^{2010}*7^2[/math]

[math](2*3*7)^{2010}*3*7^2[/math]

[math](42)^{2010}*147[/math]

La cifra delle unita' di una potenza dipende solo dalla cifra
delle unita' della base e dalla potenza quindi possiamo modificare ciò che abbiamo scritto precedentemente in

[math]2^{2010}*7[/math]

Proprietà da sapere: qualsiasi numero elevato a 5 o ad una potenza di 5 (25,125, 625,3125, etc) da una cifra delle unità uguale a quella della base

Cerchiamo quindi di scomporre 2010 in un numero formato da più potenze del 5 possibili

[math]7*2^{2010}=7*2^{625+625+625+125+5+5}=[/math]

[math] =7*2^{625}*2^{625}*2^{625}*2^{625}*2^{5}2^{5}= [/math]

[math]=7*2*2*2*2*2*2=[/math]

[math]=7*2*2^5=7*2*2=28[/math]

quindi 8

Spero di esser stata chiara...