Monomi... .-.
salve scusatemi, oggi ho fatto un compito in classe ma
non sono sicura sullo svolgimento di un espressione e di un problema!
[2(-1/2)^2+1]/3(-1/2)
Nel centro di un giardino di forma rettangolare di lati 40m e 30m
è stata scavata una piscina rettangolare, con i lati paralleli a quelli
del giardino, che dista da essi x metri e y metri. Qual è l'espressione
che esprime in metri il perimetro della piscina? Si tratta di un'espressione
monomia?
grazie a tutti!! :hi
non sono sicura sullo svolgimento di un espressione e di un problema!
[2(-1/2)^2+1]/3(-1/2)
Nel centro di un giardino di forma rettangolare di lati 40m e 30m
è stata scavata una piscina rettangolare, con i lati paralleli a quelli
del giardino, che dista da essi x metri e y metri. Qual è l'espressione
che esprime in metri il perimetro della piscina? Si tratta di un'espressione
monomia?
grazie a tutti!! :hi
Risposte
Ciao Kiakia! Eccoti le soluzioni.
Solo una cosa, però: il -1/2 che è scritto in fondo come deve essere inteso? Viene sottratto al primo termine, viene moltiplicato per il primo termine, viene moltiplicato solo per il tre....?
Io l'ho inteso come una frazione che deve essere SOTTRATTA al primo termine (tutta la frazione che ha per denominatore il 3), ma se fosse da intendersi deversamente fammelo pure sapere.
[2(-1/2)^2+1]/3(-1/2)=
= (2*1/4 +1)/3 - 1/2 =
= (1/2 +1)/3 -1/2 =
= 3/2 * 1/3 -1/2 =
= 1/2 -1/2 = 0
Nel centro di un giardino di forma rettangolare di lati 40m e 30m
è stata scavata una piscina rettangolare, con i lati paralleli a quelli
del giardino, che dista da essi x metri e y metri. Qual è l'espressione
che esprime in metri il perimetro della piscina? Si tratta di un'espressione
monomia?
La piscina ha forma rettangolare, proprio come il giardino. Infatti il problame ci dice che i suoi lati sono paralleli a quelli del giardino stesso.
Come per tutti i poligoni, il suo perimetro è dato dalla somma dei suoi lati.
Trattandosi però di un rettangolo posso scrivere che:
P = 2 * l + 2 * b = 2 *(l+b)
Dove con l e con b si sono intesi il lato più lungo e quello più corto della piscina.
Per poter determinare il perimetro della piscina, occorre conoscere la misura di questo l e di questo b. Possiamo ricavarla conoscendo però le misure del giardino e la distanza esistente tra i lati della piscina e quelli del giardino.
Si ipotizza che il lato lungo del gairdino e della piscina siano orizzontali, mentre il lato corto di giardino e piscina siano verticali.
Può essere utile a questo punto fare un piccolo disegnino del giardino e della vasca. Dal disegno si nota che:
40 = l +2x
30 = b + 2 y
Quindi si ricava che:
l = 40 -2 x
b = 30 - 2 y
Dunque: PERIMETRO = 2 x (l+b) = 2* [(40-2x) + (30-2y)]
Volendo la si può anche sviluppare: 2 * (40 - 2 x + 30 -2y) = 2* (-2x -2y +70) = -4 x -4 y + 140 = 140 - 4x -4y.
Si noti che 140 è il perimetro del giardino, a cui occorre togliere 4 volte le distanze x e y.
Questa è un'espressione polinomia, essendoci costanti e variabili unite tramite addizioni e sottrazioni.
Fine dell'esercizio. Ciao!
Solo una cosa, però: il -1/2 che è scritto in fondo come deve essere inteso? Viene sottratto al primo termine, viene moltiplicato per il primo termine, viene moltiplicato solo per il tre....?
Io l'ho inteso come una frazione che deve essere SOTTRATTA al primo termine (tutta la frazione che ha per denominatore il 3), ma se fosse da intendersi deversamente fammelo pure sapere.
[2(-1/2)^2+1]/3(-1/2)=
= (2*1/4 +1)/3 - 1/2 =
= (1/2 +1)/3 -1/2 =
= 3/2 * 1/3 -1/2 =
= 1/2 -1/2 = 0
Nel centro di un giardino di forma rettangolare di lati 40m e 30m
è stata scavata una piscina rettangolare, con i lati paralleli a quelli
del giardino, che dista da essi x metri e y metri. Qual è l'espressione
che esprime in metri il perimetro della piscina? Si tratta di un'espressione
monomia?
La piscina ha forma rettangolare, proprio come il giardino. Infatti il problame ci dice che i suoi lati sono paralleli a quelli del giardino stesso.
Come per tutti i poligoni, il suo perimetro è dato dalla somma dei suoi lati.
Trattandosi però di un rettangolo posso scrivere che:
P = 2 * l + 2 * b = 2 *(l+b)
Dove con l e con b si sono intesi il lato più lungo e quello più corto della piscina.
Per poter determinare il perimetro della piscina, occorre conoscere la misura di questo l e di questo b. Possiamo ricavarla conoscendo però le misure del giardino e la distanza esistente tra i lati della piscina e quelli del giardino.
Si ipotizza che il lato lungo del gairdino e della piscina siano orizzontali, mentre il lato corto di giardino e piscina siano verticali.
Può essere utile a questo punto fare un piccolo disegnino del giardino e della vasca. Dal disegno si nota che:
40 = l +2x
30 = b + 2 y
Quindi si ricava che:
l = 40 -2 x
b = 30 - 2 y
Dunque: PERIMETRO = 2 x (l+b) = 2* [(40-2x) + (30-2y)]
Volendo la si può anche sviluppare: 2 * (40 - 2 x + 30 -2y) = 2* (-2x -2y +70) = -4 x -4 y + 140 = 140 - 4x -4y.
Si noti che 140 è il perimetro del giardino, a cui occorre togliere 4 volte le distanze x e y.
Questa è un'espressione polinomia, essendoci costanti e variabili unite tramite addizioni e sottrazioni.
Fine dell'esercizio. Ciao!
Ciao kiakia...
allora
[2(-1/2)^2 +1]/3(-1/2) = (2/4 +1)/-3/2 = (1/2 + 1)/-3/2 = 3/2 / -3/2 = -1
Problema:
La piscina è al centro, se x e y sono le distanze rispettivamente del lato a dal lato di 40m e del lato b dal lato di 30m, allora:
un lato misurerà: a = 40 - 2x
e l'altro: b = 30 - 2y
Il perimetro sarà pari a: P = 2a +2b = 2(40-2x) + 2(30-2y) =
= 80 - 4x + 60 - 4y = 140 - 4(x + y).
Comparendo due variabili, x e y, non è una espressione monomia (però considera che le mie cognizioni di matematica scolastica sono vecchie di più di 20 anni ;-) )
Saluti, Massimiliano
Aggiunto 4 minuti più tardi:
Caspita ho interpretato male l'espressione?
Pensavo che 3(-1/2) fosse 3 x (-1/2)...
... scusa ma allora non andava scritto più correttamente e semplicemente 3 - 1/2?
... comunque chiedo scusa se ho male interpretato.
Saluti, Massimiliano
allora
[2(-1/2)^2 +1]/3(-1/2) = (2/4 +1)/-3/2 = (1/2 + 1)/-3/2 = 3/2 / -3/2 = -1
Problema:
La piscina è al centro, se x e y sono le distanze rispettivamente del lato a dal lato di 40m e del lato b dal lato di 30m, allora:
un lato misurerà: a = 40 - 2x
e l'altro: b = 30 - 2y
Il perimetro sarà pari a: P = 2a +2b = 2(40-2x) + 2(30-2y) =
= 80 - 4x + 60 - 4y = 140 - 4(x + y).
Comparendo due variabili, x e y, non è una espressione monomia (però considera che le mie cognizioni di matematica scolastica sono vecchie di più di 20 anni ;-) )
Saluti, Massimiliano
Aggiunto 4 minuti più tardi:
Caspita ho interpretato male l'espressione?
Pensavo che 3(-1/2) fosse 3 x (-1/2)...
... scusa ma allora non andava scritto più correttamente e semplicemente 3 - 1/2?
... comunque chiedo scusa se ho male interpretato.
Saluti, Massimiliano
Anch'io ho avuto lo stesso dubbio, Massimiliano!
Io l'ho interpretato come 3-1/2, ma devo dire che non sono sicura che l'espressione non sia invece come l'hai interpretata tu all'inizio. Scritta così, effettivamente, può essere intesa in entrambi i modi!
Infatti ho chiesto a Kiakia, qualora avessi capito male il testo, di farmelo sapere. Vedremo...
Io l'ho interpretato come 3-1/2, ma devo dire che non sono sicura che l'espressione non sia invece come l'hai interpretata tu all'inizio. Scritta così, effettivamente, può essere intesa in entrambi i modi!
Infatti ho chiesto a Kiakia, qualora avessi capito male il testo, di farmelo sapere. Vedremo...
Ok... grazie ciao.
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