Moltiplicazione tra radice
mi scrivereste il risultato della seguente moltiplicazione?
è
[math]\sqrt{3-3cos2x}*\sqrt{3+3cos2x}[/math]
è
[math]9-9cos^22x[/math]
?
Risposte
Ciao Aneres!
Ecco la tua soluzione.
Se ricordi dall'algebra, a½ x b½ = (ab)½
Quindi nel caso in questione il prodotto tra le due quantità sotto radice è uguale a:
{[3-3cos(2x)] x [3+3cos(2x)]}½
Sempre dall’algebra si sa che:
(x^2-y^2) = (x+y)(x-y).
Quindi se indico:
3= x
3cos(2x)= y
Il contenuto della parentesi graffa sopra scritta è come se fosse (x+y)(x-y).
La tua espressione risulta essere pari a:
[9-9cos^2(2x)]½
Alla soluzion da te proposta mancava dunque una radice quadrata. Ciao!
Ecco la tua soluzione.
Se ricordi dall'algebra, a½ x b½ = (ab)½
Quindi nel caso in questione il prodotto tra le due quantità sotto radice è uguale a:
{[3-3cos(2x)] x [3+3cos(2x)]}½
Sempre dall’algebra si sa che:
(x^2-y^2) = (x+y)(x-y).
Quindi se indico:
3= x
3cos(2x)= y
Il contenuto della parentesi graffa sopra scritta è come se fosse (x+y)(x-y).
La tua espressione risulta essere pari a:
[9-9cos^2(2x)]½
Alla soluzion da te proposta mancava dunque una radice quadrata. Ciao!
e se volessi togliere la radice elevo tutto alla seconda e tolgo la radice no?..di conseguenza torno al risultato 3-3cos2x o no?
elevando al quadrato la radice scompare ma la quantità sotto radice, nel nostro caso
[math] 9-9 cos^2 (2x)[/math]
, rimane invariata.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo