Minimo comunemultiplo
Buongiorno a tutti,
Verifica di matematica prima liceo.
Dati 3 numeri calcola il mcm e il MCD
Poi dividi il mcm per ciascun numero senza effettuare alcuna divisione.
Ho calcolato il mcm e il MCD con la scomposizione in fattori primi, ma non sono stata capace di fare la seconda parte dell'esercizio, ho cercato sul libro e sugli appunti, ma non ho trovato la risposta. Nell'attesa della correzione, qualcuno può illuminarmi? Come faccio a dividere senza divisione? Mi devo riferire a qualche proprietà del mcm?
Grazie mille
Verifica di matematica prima liceo.
Dati 3 numeri calcola il mcm e il MCD
Poi dividi il mcm per ciascun numero senza effettuare alcuna divisione.
Ho calcolato il mcm e il MCD con la scomposizione in fattori primi, ma non sono stata capace di fare la seconda parte dell'esercizio, ho cercato sul libro e sugli appunti, ma non ho trovato la risposta. Nell'attesa della correzione, qualcuno può illuminarmi? Come faccio a dividere senza divisione? Mi devo riferire a qualche proprietà del mcm?
Grazie mille
Risposte
Per dividere:
dal mcm elimina i fattori (con relativi esponenti) che fanno parte del numero.
es. $mcm=72$ , $ n=12$
$72:12=(2^3*3^2):(2^2*3)=2*3=6$
Per dividere i fattori uguali usa le proprietà delle potenze.
dal mcm elimina i fattori (con relativi esponenti) che fanno parte del numero.
es. $mcm=72$ , $ n=12$
$72:12=(2^3*3^2):(2^2*3)=2*3=6$
Per dividere i fattori uguali usa le proprietà delle potenze.
Ciao,
scusa ma non ho capito.
Ti faccio un esempio dell'esercizio (i tre numeri non sono questi, perché non li ricordo):
12-24-48
Calcola il mcm e il MCD
12= 2^2 x 3
24=2^3x3
48= 2^4x3
mcm 48
MCD 12
Adesso dividi il mcm per ciascun numero senza effettuare alcuna divisione:
Cioè???
Non capisco proprio la domanda
Devo fare queste 3 divisioni senza dividere... come si fa e soprattutto che regola c'è alla base?
48:12
48:24
48:48
Scusa ma non lo capisco o mi manca qualche conoscenza
scusa ma non ho capito.
Ti faccio un esempio dell'esercizio (i tre numeri non sono questi, perché non li ricordo):
12-24-48
Calcola il mcm e il MCD
12= 2^2 x 3
24=2^3x3
48= 2^4x3
mcm 48
MCD 12
Adesso dividi il mcm per ciascun numero senza effettuare alcuna divisione:
Cioè???
Non capisco proprio la domanda
Devo fare queste 3 divisioni senza dividere... come si fa e soprattutto che regola c'è alla base?
48:12
48:24
48:48
Scusa ma non lo capisco o mi manca qualche conoscenza
forse ma non sono sicuro di aver capito bene devi fare banalmente
$ 48/12 = (2^4 3) / ( 2^2 3) = 2^2 $
cioè operi con le potenze e tecnicamente non fai la divisione classica...
$ 48/12 = (2^4 3) / ( 2^2 3) = 2^2 $
cioè operi con le potenze e tecnicamente non fai la divisione classica...
Adesso ho capito:
sostituisco ai numeri la scomposizione in fattori e poi risolvo....
E' comunque una divisione...fra potenze, ma sempre una divisione.
Quando correggiamo la verifica vediamo cosa intendeva la prof. e poi vi dico se intendeva questo o qualcos'altro!
Comunque secondo me è sbagliato il modo in cui è posto il quesito... poteva dire di dividere applicando le proprietà delle potenze e forse ci potevo arrivare..
Grazie
sostituisco ai numeri la scomposizione in fattori e poi risolvo....
E' comunque una divisione...fra potenze, ma sempre una divisione.
Quando correggiamo la verifica vediamo cosa intendeva la prof. e poi vi dico se intendeva questo o qualcos'altro!
Comunque secondo me è sbagliato il modo in cui è posto il quesito... poteva dire di dividere applicando le proprietà delle potenze e forse ci potevo arrivare..
Grazie
si la penso come te... la divisione la fai sempre... dividi senza effettuare la divisione non è una grande frase in italiano 
))
))
Teoricamente non fai nessuna divisione.
Il m.c.m. lo costruisci prendendo tutti i fattori primi (comuni e non comuni) che compongono i numeri in questione e per ogni fattore primo prendi il max esponente con cui compare nelle scomposizioni.
Il "quoziente" tra m.c.m. e ciascun numero lo ottieni prendendo tutti i fattori "estranei" al numero in questione (con l'esponente max) e quelli propri con esponente la differenza tra quello del m.c.m. e il proprio.
Quindi, nessuna divisione ...
Cordialmente, Alex
Il m.c.m. lo costruisci prendendo tutti i fattori primi (comuni e non comuni) che compongono i numeri in questione e per ogni fattore primo prendi il max esponente con cui compare nelle scomposizioni.
Il "quoziente" tra m.c.m. e ciascun numero lo ottieni prendendo tutti i fattori "estranei" al numero in questione (con l'esponente max) e quelli propri con esponente la differenza tra quello del m.c.m. e il proprio.
Quindi, nessuna divisione ...
Cordialmente, Alex
Esempio:
$12=2^2*3$
$32=2^5$
$44=2^2*11$
$m.c.m.(12,32,44)=2^5*3*11=1056$
Quante volte il $12$ ci sta nel $1056$ ? $11*2^3=88$
Quante volte il $32$ ci sta nel $1056$ ? $11*3=33$
Quante volte il $44$ ci sta nel $1056$ ? $3*2^3=24$
Nessuna divisione ...
Cordialmente, Alex
$12=2^2*3$
$32=2^5$
$44=2^2*11$
$m.c.m.(12,32,44)=2^5*3*11=1056$
Quante volte il $12$ ci sta nel $1056$ ? $11*2^3=88$
Quante volte il $32$ ci sta nel $1056$ ? $11*3=33$
Quante volte il $44$ ci sta nel $1056$ ? $3*2^3=24$
Nessuna divisione ...
Cordialmente, Alex
Grazie mille!!!
Adesso è tutto chiaro: non sapevo questa cosa, quindi verifica sbagliata, ma ho capito!!!!
Adesso è tutto chiaro: non sapevo questa cosa, quindi verifica sbagliata, ma ho capito!!!!
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