Minimi e Massimi

[MAriossss1]

Salve,
come posso trovare i minimi e massimi di una funzione senza utilizzare le derivate? Ad esempio ho la funzione: $ sinx-sqrt(3) cosx $ Il dominio è tutto R quindi nell'intervallo $ [0;2pigreca] $
Quali sono i minimi e massimi assoluti? Come si calcolano?

[Gi81]

Hai $f(x)=sin(x)-sqrt(3) *cosx$.
Come giustamente hai detto, basta considerare $f$ nell'intervallo $[0,2pi]$, in quanto la funzione è periodica.
Per capire dove sono i massimi e i minimi è molto utile sfruttare $f'$, ovvero la derivata di $f$

[MAriossss1]

Sì, lo so che si dovrebbe utilizzare la derivata prima, ma ancora non ci hanno spiegato questo metodo. L'esercizio chiedere di trovare i minimi e i massimi assoluti.

[Gi81]

Allora puoi fare anche in un altro modo:
$f(x)=sin(x)-sqrt(3)*cos(x)=-2*(-1/2*sin(x)+sqrt(3)/2*cos(x))=-2*[cos(x)*cos(pi/6)-sin(x)*sin(pi/6)]=...$

[MAriossss1]

Ok grazie. Ma in generale come posso calcolarli?

[Gi81]

Dipende dalla funzione in questione.
L'ideale è ricondursi a funzioni note (di cui si conosce facilmente il minimo e il massimo) e fare le opportune considerazioni.
Ci vuole un po' di occhio, insomma