Mi spiegate per favore le derivate?

[kathrinbergmann]

per es. y= (senx+cosx)/x^2; y=2cosx^3

[damfaz.24]

Ciao,

1.per la prima funzione utilizziamo la regola della derivata del quoziente:

f '(x) · g(x) - f(x) · g'(x)
y' = ------------------------------------
[g(x)]^2

Quindi, dette f(x)=sen(x)+cos(x) e g(x)=x^2 si ha:

(cos(x)-sen(x))·x^2 - (sen(x)+cos(x))·2x
y' = -----------------------------------------------------
x^4

2.per la seconda funzione utilizziamo la regola della derivata di funzioni composte: D[f(g(x))]=f'(g(x))·g'(x)

Quindi, dette f(x)=2cos(x) e g(x)=x^3 si ha:

y'=2·(-sen(x^3))·3x^2 = -6x^2sen(x^3)

Spero di esserti stato d'aiuto :hi