Mi spiegate il procedimento (prodotti notevoli)

[manueldark]

(a+b+c)elevato 2 +(b+c-a) elevato 2
adesso come applico il prodotto notevole?
Non lo riesco a Capire mi aiutate per favore?

[bimbozza]

quando svolgi il quadrato di un trinomio il risultato è la somma dei quadrati dei singoli termini + la somma dei doppi prodotti (2ab 2bc e 2ca). Il segno di questi ultimi è dato dalla normale regola dei prodotti (+per+=+ -per-=+ +per-=-)

[manueldark]

non era quello che volevo sapere perchè (a+b)+(a-b)=(a elevato2+b elevato2)
per il prodotto notevale somma -differenza qui è lo stasso ma non devo svolgere ogni polinomio per il suo esponente ma fare + o meno in questo modo solo che non ho capito come è per i trinomi con l'esponente

[bimbozza]

non ho capito nulla di quello che hai detto... o.O
hai scritto "(a+b)+(a-b)=(a elevato2+b elevato2)" ma è falso!
(a+b)+(a-b)= a+b+a-b=2a

il prodotto notevole si applica quando hai una moltiplicazione tra i due polinomi, non una somma!

[manueldark]

si appunto volevo dire (a+b)*(a-b)=(ael2-bel2) ora puoi spiegarmi come si fa col trinomio però che non ha una moltiplicazione ma è come l'ho scritto prima. io mi sto coonfondendo perchè nonh o capito se devo fare (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+(b+c-a)2=a2+b2+c2-2ac-2ab+2bc=2a2+2b2+2c2+4bc oppure in un'altro mdo come quel prodotto notevol. e poi se fosse (a+1-3b)*(a+1+3b) come sarebbe?

[bimbozza]

torna proprio come hai scritto te...

Nel caso di (a+1-3b)*(a+1+3b) se lo riscriviamo come ((a+1)-3b)*((a+1)+3b) rende di più l'idea? in pratica è

[math](a+1)^2-9b^2[/math]