Mi manca un passaggio algebrico...
Ciao a tutti questa volta vi presento un esercizio molto più semplice ma credo ci sia un passaggio algebrico che a me personalmente rimane un po' oscuro (forse non me lo ricordo più!)
Sempre semplificazione di radicali, io ho:
$root(3)((1-a)/(a+2)^2) * sqrt((a+2)/(a-1)) / root(6)((4+a^2+4a)/(a-1))$ (Sto postando con IE, che bello vedo tutte le formule corrette!)
Calcolando il m.c.i. e semplificando laddove possibile mi resta:
$root(6)(((1-a)^2)/((a+2)^3(a-1^2)))$
So che il risultato deve essere:
$-sqrt(1/(a+2))$
E' ovvio che si dovranno semplificare quei 2 termini (a-1) e (1-a) che sono entrambi alla sec potenza...tant'è che c'è anche la presenza di un segno meno...ma...questa operazione come deve essere svolta , qual'è il modo corretto!?
Thanks!
Sempre semplificazione di radicali, io ho:
$root(3)((1-a)/(a+2)^2) * sqrt((a+2)/(a-1)) / root(6)((4+a^2+4a)/(a-1))$ (Sto postando con IE, che bello vedo tutte le formule corrette!)
Calcolando il m.c.i. e semplificando laddove possibile mi resta:
$root(6)(((1-a)^2)/((a+2)^3(a-1^2)))$
So che il risultato deve essere:
$-sqrt(1/(a+2))$
E' ovvio che si dovranno semplificare quei 2 termini (a-1) e (1-a) che sono entrambi alla sec potenza...tant'è che c'è anche la presenza di un segno meno...ma...questa operazione come deve essere svolta , qual'è il modo corretto!?
Thanks!
Risposte
Intanto un errore di scrittura: [tex](a-1)^{2}[/tex] e non [tex](a-1^{2})[/tex]; corretto questo errore ti basta notare che [tex](1-a)^{2}=[-(a-1)]^{2}=...[/tex]
sì, ma in questa maniera non si spiegherebbe il "meno" fuori radice.
in realtà, dalla radice sesta del testo si deduce che deve essere $a>1$, per cui già all'inizio, prima di procedere con altri calcoli, conviene portare il "meno" fuori della radice terza all'inizio, cambiando segno ovviamente anche sotto radice (3 è dispari), scrivendo $-(1-a)=a-1$.
in realtà, dalla radice sesta del testo si deduce che deve essere $a>1$, per cui già all'inizio, prima di procedere con altri calcoli, conviene portare il "meno" fuori della radice terza all'inizio, cambiando segno ovviamente anche sotto radice (3 è dispari), scrivendo $-(1-a)=a-1$.
Mh...Scusami ma non si capisce anche da: $sqrt((a+2)/(a-1))$ che $a>1$ ??
In ogni caso se ho capito bene dovrebbe essere la scrittura seguente...
$-root(3)((a-1)/(a+2)^2)$ quindi...
m.c.i.....
$-root(6)((a-1)^2/(a+2)^4*(a+2)^3/(a-1)^3*(a-1)/(a+2)^2$
e infatti così viene, grazie a tutti!!
In ogni caso se ho capito bene dovrebbe essere la scrittura seguente...
$-root(3)((a-1)/(a+2)^2)$ quindi...
m.c.i.....
$-root(6)((a-1)^2/(a+2)^4*(a+2)^3/(a-1)^3*(a-1)/(a+2)^2$
e infatti così viene, grazie a tutti!!
sì, l'ultima espressione è corretta.
"non si capisce anche da ... ?"
anche se si capisse, non è necessario nominare tutto. comunque no, non si capisce, perché c'è anche un fattore ad esponente dispari, quindi potrebbe anche essere $a<-2$ ...
ok?
"non si capisce anche da ... ?"
anche se si capisse, non è necessario nominare tutto. comunque no, non si capisce, perché c'è anche un fattore ad esponente dispari, quindi potrebbe anche essere $a<-2$ ...
ok?
fammi capire bene...perchè tu dici che si deduce dalla rad 6 del testo e non da quella quadrata che ho mensionato io?
perché la radice sesta ha, oltre a quel termine, solo un quadrato che non può essere negativo.
naturalmente se non lo dice il testo va fatta la discussione, però è tutto il radicando insieme che deve essere non negativo se l'indice è pari, non il singolo fattore.
naturalmente se non lo dice il testo va fatta la discussione, però è tutto il radicando insieme che deve essere non negativo se l'indice è pari, non il singolo fattore.
Infatti io avrei messo:
$(a+2)/(a-1)>=0$
Forse quello che dici tu è il metodo migliore perchè il numeratore del radicando sotto la rad 6 è sempre positivo quindi, tutta l'espressione $(a+2)^2/(a-1)$ è più facile da discutere.
dico bene?!
$(a+2)/(a-1)>=0$
Forse quello che dici tu è il metodo migliore perchè il numeratore del radicando sotto la rad 6 è sempre positivo quindi, tutta l'espressione $(a+2)^2/(a-1)$ è più facile da discutere.
dico bene?!
la questione era solo sul segno del fattore $a-1$, perché da semplificare con $-a+1$: se cambi segno sotto radice di indice dispari non succede nulla, sotto radice pari sarebbe il "finimondo". il resto è quisquilia.
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