Mi fareste questa espressione algebrica?per favore

[AmoIVolontari]

mi fareste questa espressione algebrica scrivendo ogni passaggio e spiegandoli? grazie
[(2a^2 + ab - 3b^2/a^2 - ab - 2b^2 : (2a^2+3ab/3a^2 - 3ab - 6b^2 x a^2 - 2ab + b^2/3a)]^-2; grazie mille il "/" indica la linea frazionaria mentre x indica la moltiplicazione....il risultato è (a - b)2/81

[bimbozza]

ti riscrivo quello che hai scritto te...

[math][(2a^2 + ab - \frac{3b^2}{a^2} - ab - 2b^2 : (2a^2+ \frac{3ab}{3a^2} - 3ab - 6b^2 x a^2 - 2ab + \frac {b^2}{3a} )]^{-2}[/math]

come puoi notare:
1) manca una parentesi tonda che chiude la prima parentesi
2) non credo che sia uguale a quella che volevi scrivere te (e se è così allora il risultato del tuo libro è sbagliato)...

Cerca di scrivere in modo più chiaro attraverso l'uso della funzione \frac{}{} dove nella prima parentesi graffa scrivi il numeratore e nella seconda il denominatore o, se vuoi continuare ad usare il tasto /, scrivi ()/() dove, anche qui, scrivi nella prima parentesi il numeratore e nella seconda il denominatore, sennò non si capisce nulla!

[AmoIVolontari]

[(2a^2 + ab - 3b^2)/(a^2 - ab - 2b^2) : ((2a^2 + 3ab)/(3a^2 - 3ab - 6b^2) x (a^2 - 2ab + b^2)/(3a))]^-2
spero che così si capisca

[bimbozza]

adesso è chiara ^.^

[math][(2a^2 + ab - 3b^2)/(a^2 - ab - 2b^2) : ((2a^2 + 3ab)/(3a^2 - 3ab - 6b^2) x (a^2 - 2ab + b^2)/(3a))]^{-2} [/math]

raccogliamo dove possibile

[math][ \frac{(2a+3b)(a-b)}{a^2 - ab - 2b^2} : ( \frac{a(2a + 3b)}{3(a^2 - ab - 2b^2)} x \frac{(a-b)^2}{3a})]^{-2} [/math]

semplifichiamo la moltiplicazione eliminando numeratori e denominatori uguali tra loro, in questo caso va eliminata solo la a

[math][ \frac{(2a+3b)(a-b)}{a^2 - ab - 2b^2} : ( \frac{(a-b)^2 (2a + 3b)}{9(a^2 - ab - 2b^2)} )]^{-2} [/math]

essendoci una divisione invertiamo numeratore e denominatore del divisore

[math][ \frac{(2a+3b)(a-b)}{a^2 - ab - 2b^2} x ( \frac{9(a^2 - ab - 2b^2)}{(a-b)^2 (2a + 3b)} )]^{-2} [/math]

semplifichiamo ulteriormente

[math][\frac{9}{a-b}]^{-2} [/math]

essendo elevato tutto ad una potenza negativa oltre ad elevare al quadrato bisogna invertire la frazione quindi otteniamo

[math] \frac{(a-b)^2}{81} [/math]

[AmoIVolontari]

scusami se disturbo ancora ma nel primo passaggio dove hai scritto "raccogliamo dove possibile" e hai scritto [(2a + 3b)(a - b) .... che semplificazione è?

[bimbozza]

ho fatto ruffini...

[AmoIVolontari]

a ok grazie potresti farmi solo questo ultimo passaggio? ((2)/(2a-1)+(4)/(2a-1)-2)^-1 non capisco cosa devo mettere come denominatore comune se (2a-1)(2a+1) o 2a(1-1) o altri

[bimbozza]

ho qualche dubbio sul -2 finale... è così

[math] (\frac{2}{2a-1}+ \frac{4}{2a-1} -2 )^{-1}[/math]

giusto?
in questo caso al denominatore ci va 2a-1

[AmoIVolontari]

scusa ho sbagliato a scrivere il segno del denominatore della seconda frazione è + non - quindi 2a+1

[bimbozza]

allora al denominatore ci va (2a+1)(2a-1)

[AmoIVolontari]

ok grazie mille :)

[bimbozza]

figurati... siamo qui per aiutare ^.^

[AmoIVolontari]

uffa non me ne viene una :'( riesci a farmi anche questa per favore? ((8a^2)/(1+2a)-2a)x(2a+(1+4a-8a^3)/(4a^2-1))x((2)/(2a-1)+(4)/(2a+1)-2)^-1:(a-(2a)/(2a+1)) sempre con i passaggi per favore non riesco a capire dove sbaglio :(

[bimbozza]

non per fare la rompiscatole, ma in teoria non si possono fare più richieste all'interno di una discussione... ho fatto uno strappo alla regola prima perchè era solo un denominatore, ma per un esercizio intero non si può...devi aprire un'altra discussione, mi dispiace...

[AmoIVolontari]

quindi devo riaprire un'altra discussione?

[bimbozza]

sì...