Mi aiutate per favore su questa identità del seno e coseno?

[thefofi]

Grazie mille a chi risponderà...io le ho provate tutte è tutto il giorno che ci provo am nn mi riesce !! uffa !! e domani mi interroga !! :( aiuto !!!

-2sen^2di alfa per sen^2 di beta = sen di due alfa per sen di due beta

-2 cos^2 di alfa per sen^2 di beta = sen2alfa per sen2beta


GRAZIEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!

[math]2 cos^2 \alpha \ sen^2 \beta = sen2 \alpha \ sen2 \beta \[/math]

[math]2 sen^2 \alpha \ sen^2 \beta = sen2 \alpha \ sen2 \beta \[/math]

[BIT5]

Controlla che siano queste due:

[math] -2 \sin^2 \alpha \sin^2 \beta= \sin (2 \alpha) \sin (2 \beta) [/math]

e

[math] -2 \cos^2 \alpha \sin^2 \beta= \sin (2 \alpha) \sin (2 \beta) [/math]

Sono cosi'?? sicura?

[thefofi]

xkè verrebbero da due identità ke io ho svolto e alla fine mi viene cosi...nn penso di aver sbagliato qualche passaggio l'ho ricontrollate mille volte !!! forse sò un pò troppo dura !!!! ti dò quelle iniziali forse anzi sicuramente ho sbagliato qualcosa prima !!!

- sen^2 (alfa + beta)- sen^2 ( alfa- beta ) = sen(2alfa)sen(2beta)

-cos^2(alfa-beta)-cos^2(alfa+beta)=sen(2alfa)sen(2beta)


SCUSSAAAMI e grazie mille !!! :)

[BIT5]

Guarda, l'identita' corretta e'

[math] \sin^2 (\alpha + \beta) - \sin^2 ( \alpha - \beta) = 2 \sin (2 \alpha) \sin (2 \beta) [/math]

Quel meno davanti rende l'identita' non vera...

Sei sicura che ci sia un meno davanti a sen^2 (alfa+beta) ??

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Idem nella seconda.
Anche nella seconda il - davanti a cos^2(alfa-beta) rende l'identita' impossibile

[thefofi]

si sono sicurissima ke è cosi !!! boh nn capisco :( forse ha sbagliato il libro !!!

[BIT5]

Guarda qui:

[math] \sin^2 (\alpha + \beta) - \sin^2 ( \alpha - \beta) = \sin (2 \alpha) \sin (2 \beta) [/math]

Sapendo che

[math] \sin (\alpha + \beta)= \sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha [/math]

avremo (ti porto avanti solo la parte sinistra dell'uguaglianza)

[math] ( \sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha)^2 - (\sin \alpha \cos \beta - \sin \beta \cos \alpha)^2 [/math]

elevando al quadrato i due binomi abbiamo

[math] \sin^2 \alpha \cos^2 \beta + 2 \sin \alpha \cos \beta \sin \beta \cos \alpha + \sin^2 \beta \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \cos^2 \beta + 2 \sin \alpha \cos \beta \sin \beta \cos \alpha - \sin^2 \beta \cos^2 \alpha [/math]

e quindi

[math] 4 \sin \alpha \cos \beta \sin \beta \cos \alpha [/math]

Mentre il secondo termine dell'uguaglianza (secondo le formule di duplicazione):

[math] 2 \sin \alpha \cos \alpha \cdot 2 \sin \beta \cos \beta [/math]

Ovvero

[math] 4 \sin \alpha \cos \alpha \sin \beta \cos \beta [/math]

Se anche l'uguaglianza da te postata fosse corretta, allora

[math] \sin^2 (\alpha + \beta) - \sin^2 ( \alpha - \beta) = - \sin^2 (\alpha + \beta) - \sin^2 ( \alpha - \beta) [/math]

Che ovviamente non e' possibile (dovremmo dimostrare che a-b=-a-b)