Mi aiutate in questo problema grazie

[Kirmina]

Due triangoli hanno un rapporto di similitudine di 4/5 l'area del primo triangolo misura 576 cm quadri calcola l'area del secondo triangolo
Aiuto grazie

[samuele.ragolia]

Il rapporto di similitudine indica in che proporzione sono i lati del triangolo, quindi per trovare un lato del triangolo nuovo devi moltiplicare il lato del triangolo vecchio per 4/5, invece per quanto riguarda l'area non basta moltiplicare per 4/5 una sola volta bensì 2. Questo perché la formula per clacolare l'area di un triangolo è

[math]\frac{b\cdot h}{2}[/math]

, nel caso in questione avremo che la base nuova è uguale a 4/5 della base vecchia, e lo stesso vale per l'altezza..

[math]b'=b\cdot\frac{4}{5}[/math]

,

[math]h'=h\cdot\frac{4}{5}[/math]

,

[math]A'=\frac{b'\cdot h'}{2}=\frac{b\cdot\frac{4}{5}\cdot h\cdot\frac{4}{5}}{2}=\frac{b\cdot h}{2}\cdot \frac{16}{25}=A\cdot\frac{16}{25}[/math]

Quindi per trovare l'area del triangolo nuovo basta moltiplicare l'area del triangolo vecchio per 16/25 cioè (4/5)^2=(4/5)(4/5)

Questo ragionamento vale in generale per tutte le aree