Mi aiutate a correggere questi es di matem?:)

[00volley]

ciao! allora mi potete dire se questi due esercizi sono giusti?
il primo è: trovare

sen(2arctg(-2)) la prima parentesi è quadra

ho fatto usando la formula sen = tg
-------------------
radice 1 + tg ^

a me torna 2
-------------
radice di 5


poi il secondo invece dovevo calcolare sen2a e tg2a sapendo che il cos è 24/25

la tg mi viene un numero un sacco grande in totale 336/527

il seno 336/675


cm'è? vanno bene?
thanks

[plum]

il primo non lo so fare; faccio il secondo:

[math]\cos \alpha=\frac{24}{25}[/math]

visto che cos^2 a+sen^2 a=1 ti puoi ricavare sen alfa:

[math]\sin \alpha=\sqrt{1-\cos^2 \alpha}=\sqrt{1-(\frac{24}{25})}=\sqrt{\frac{625}{625}-\frac{576}{625}}=\sqrt{\frac{49}{625}}=\frac7{25}[/math]

[math]tg \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{\frac7{25}}{\frac{24}{25}}=\frac7{24}[/math]

ora usi le formule di duplicazione:

[math]\sin {2\alpha}=2\sin \alpha \cos \alpha=2*\frac7{25}*\frac{24}{25}=\frac{336}{675}[/math]

[math]tg {2\alpha}=\frac{2tg \alpha}{1-tg^2 \alpha}=\frac{\frac7{12}}{1-\frac{49}{576}}=\\=\frac7{12}*\frac{576}{527}=\frac{336}{527}[/math]