Metodi di risoluzione della circ. per tre punti - Analitica

[dreamager]

Vorrei sapere quanti metodi esistono per trovare l'equazione di una circonferenza conoscendo tre punti che le appartengono.

Io ne conosco due finora:
- Prendere l'eq. generica $x^2 + y^2 + ax + by + c$ e sostituire i valori x e y del punto all'equazione, quindi impostare un sistema di primo grado in 3 incognite in 3 equazioni
- Trovare due assi, intersecarli e quindi ottenere il circocentro, calcolare la distanza circocentro-punto per ottenere il raggio, quindi scrivere la circonferenza

Esistono altri metodi, magari anche più veloci? Va bene anche se è una formula diretta per ottenere il circocentro partendo dai punti, ho provato a "crearla" facendo un pò di uguaglianze ma non ci sono riuscito, non sono ancora tanto bravo =D.

[giammaria2]

L'unico metodo che mi viene in mente è un misto dei due che indichi: prima trovi il circocentro $C(alpha, beta)$ e ne deduci $a, b$; poi calcoli $c$ imponendo il passaggio per uno dei punti dati. Comodo soprattutto se un punto è l'origine, perchè allora so già che è c=0.