Media proporzionalità tra triangoli

[serafila]

Dato un triangolo il figura dimostrare che BP/BC=BC/BS

Costruzione: dato il triangolo ABC scelgo in modo arbitrario PQ in modo che il segmento PQ sia parallelo a AC, poi congiungo C con Q e traccio la parallela a CQ passante per A che interseca in S il prolungamento del segmento BC.

[Pianoth]

Tuoi tentativi? Comunque non è difficile, si tratta di notare due coppie di triangoli simili, uno di questi triangoli è $PBQ$...

[serafila]

Me lo puoi risolvere tu?

[Pianoth]

No, altrimenti sarebbe come se tu leggessi la soluzione a un sudoku, inoltre gli esercizi li devi svolgere autonomamente trovando un tuo modo di ragionare, altrimenti è completamente inutile. Comunque ripeto, è un esercizio piuttosto semplice, basta ricordare che due triangoli sono simili se hanno due angoli ordinatamente congruenti, e soprattutto ricordare che cosa significa "triangoli simili"...

Se proprio vuoi per forza un aiuto in più, prova a dirmi perché sono simili i triangoli $PBQ$ e $CBA$ e una volta fatto ciò dimmi questo che cosa implica (serve per la risoluzione di questo esercizio)

P.S. Il regolamento di Matematicamente.it Forum lo dice chiaramente:

1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

[serafila]

Sono simili per il teorema di talete:
vai su http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Talete
alla voce congruenze, triangoli simili, la formula sopra la frase:" Condizione necessaria per la validità di tali rapporti è che"
applicata in questo caso diventa: BP/BA=BQ/BC=PQ/AC , cioe i loro lati sono proporzionali di una costante k.

[giammaria2]

[xdom="giammaria"]Chiudo perché questa domanda è già stata posta in viewtopic.php?f=11&t=114510; potete continuare là la discussione.[/xdom]