Mcm tra polinomi
Buonsera, stavo ripassando alcune cose delle superiori mentre mi sono imbattuto in un esercizio in cui dovevo calcolare il mcm e il MCD di questi 3 polinomi (da scomporre): $a^3b-2a^2b^2$; $a^3-4a^2b+4ab^2$; $a^2b^2-4b^4$
Scomponendoli otteniamo, rispettivamente, $(a^2b)(a-2b)$, $a(a-2b)^2$ e $b(a+2b)(a-2b)$. Il mcm mi risulta quindi essere $(a^2b)(a-2b)^2(a+2b)$. Secondo il libro e secondo Wolfram però il risultato dovrebbe essere $(a^2b^2)(a-2b)^2(a+2b)$. Perchè? Cosa sbaglio?
Scomponendoli otteniamo, rispettivamente, $(a^2b)(a-2b)$, $a(a-2b)^2$ e $b(a+2b)(a-2b)$. Il mcm mi risulta quindi essere $(a^2b)(a-2b)^2(a+2b)$. Secondo il libro e secondo Wolfram però il risultato dovrebbe essere $(a^2b^2)(a-2b)^2(a+2b)$. Perchè? Cosa sbaglio?
Risposte
La terza scomposizione è sbagliata, ti sei dimenticato un pezzettino ... 
Nella terza scomposizione b è al quadrato
Lascia che si sforzi un po' lui ... 
"axpgn":
La terza scomposizione è sbagliata, ti sei dimenticato un pezzettino ...
Avevo scomposto direttamente con la differenza di quadrati e quando ho messo in evidenza $b$ non ho fatto la moltiplicazione
. Grazie.
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